Magnetismo En La Materia

El magnetismo en la materia

El magnetón de Bohr

Los átomos que constituyen toda la materia contienen electrons en movimiento, los cuales forman espiras microscópicas de corriente que producen campos magnéticos por sí mismos. En muchos materiales, estas corrientes se encuentran orientadas al azar y no producen un campo magnético neto. Pero en algunos materiales, un campo externo (producido por corrientes afuera del material) ocasionan que estas espiras se orienten en forma preferencial con el campo, por lo que sus campos magnéticos se suman al campo exterior. Entonces decimos que el material se ha magnetizado. Para encontrar la corriente asociada con el electrón, advertimos que el periodo orbital T (el tiempo que tarda el electrón en completar una órbita) es la circunferencia de la órbita dividida entre la rapidez del electrón: T 5 2pr>v. La corriente equivalente I es la carga total que pasa por cualquier punto de la órbita por unidad de tiempo, la cual es simplemente el cociente que resulta de dividir la magnitud e de la carga del electrón entre el periodo orbital T:

Entonces, el momento magnético m 5 IA es

Es útil expresar m en términos de la cantidad de movimiento angular L del electrón. Para una partícula que se desplaza en una trayectoria circular, la magnitud de la cantidad de movimiento angular es igual a la magnitud de la cantidad de movimiento mv multiplicada por el radio r, es decir, L 5 mvr Al comparar esto con la ecuación (28.25), podemos escribir

La ecuación (28.26) es útil en nuestro análisis porque la cantidad de movimiento angular atómico está cuantizado; su componente en una dirección particular siempre es un múltiplo entero de h/ 2π, donde h es una constante física fundamental llamada constante de Planck. (En el capítulo 41 estudiaremos con más detalle la cuantización de la cantidad de movimiento angular.) El valor numérico de h es

Así, la cantidad h/2 π representa una unidad fundamental de la cantidad de movimiento angular en los sistemas atómicos, del mismo modo que e es una unidad fundamental de carga. Asociada con la cuantización de hay una incertidumbre fundamental en la dirección de y, por lo tanto, de En el siguiente análisis, cuando hablemos de la magnitud de un momento magnético, un enunciado más preciso sería “componente máxima en una dirección dada”. De esta forma, decir que un momento magnético está alineado con un campo magnético en realidad significa que tiene su componente máxima posible en la dirección de tales componentes siempre están cuantizadas.

La ecuación (28.26) muestra que, asociada con la unidad fundamental de cantidad de movimiento angular, hay otra unidad fundamental de momento magnético. Si L 5 h>2p, entonces

Esta cantidad se llama magnetón de Bohr, y se denota con mB. Su valor numérico es

Le recomendamos verificar que estos dos conjuntos de unidades sean congruentes. El segundo conjunto es útil cuando se calcula la energía potencial para un momento magnético en un campo magnético.

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