Manuel De Control De Pozos

1.1 LEY DE COULOMB

Fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra

Está dirigida a lo largo de la línea que las une

Disminuye con el cuadrado de la distancia que separa las cargas

Es proporcional al producto de las cargas

Es repulsiva para cargas del mismo signo y atractiva para cargas de signo contrario.

Charles-Agustín de Coulomb

(Angoulême, Francia, 1736 -París, 1806). Físico e ingeniero militar francés. Demostró que la fuerza eléctrica de atracción o de repulsión que actúa entre un par de pequeñas esferas, cargadas y separadas una cierta distancia, obedece a la siguiente relación:

Balanza de Coulomb

Donde:

q1=carga de la esfera 1

q =q2=carga de la esfera 2

r=distancia entre sus centros

Ke=Constante de proporcionalidad

Convención de nomenclatura para fuerzas eléctricas.

Simulador 29 del Resnick

Ley de Coulomb.

La fuerza es una cantidad vectorial que se puede expresar en función de su magnitud (módulo) y un vector unitario en dirección del vector.

F = F × rˆ = F × r

La magnitud de la fuerza

La magnitud de la fuerza se determina por:

Ejemplo

Si q1=5 [uC] , q2=-5[uC] se encuentran separadas 10 [cm] el valor de la fuerza eléctrica es:

La dirección y sentido

El vector unitario se define como:

Un vector unitario en coordenadas cartesianas (o rectangulares) puede representarse en la siguiente forma:

Ley de Coulomb.

Ejemplo: Se tienen dos cargas puntuales. La carga q1=10[uC] ubicada en el punto A (origen del sistema cartesiano) y la carga q2=10[uC] ubicada en el punto B con coordenadas (4, 3) [cm]. Determinar la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga q2.

Verificar que la respuesta es:

1.4 LA LEY DE GAUSS

La ley de Gauss es esencialmente una ecuación matemática que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga eléctrica encerrada en su interior.

La ley de Gauss puede interpretarse cualitativamente de forma simple usando el concepto de líneas de campo. Como se vio en el tema anterior, el número de líneas de campo que parten de una carga q es proporcional a dicha carga. De este modo, si una superficie cerrada imaginaria encierra una carga en su interior, el número total de líneas que pasan a través de ella debe ser proporcional a la carga neta en su interior.

Este es esencialmente, desde un punto de vista cualitativo, el significado de la ley de Gauss: el número de líneas de campo que atraviesan una cierta superficie cerrada es directamente proporcional a la carga neta encerrada en su interior.

Flujo Eléctrico

El flujo eléctrico dΦ a través de una superficie elemental da se define como el producto escalar del vector campo E en dicho punto por el vector elemento de área da (ver Fig. 2 (a)):

El flujo total a través de una cierta superficie S, a lo largo de la cual el campo E puede variar de punto a punto, se obtiene dividiendo S en pequeños elementos de superficie Δa, en cada uno de los cuales E se puede suponer uniforme, y sumando el flujo a través de cada uno de estos elementos de superficie (Fig. 2 (b)),

Por tanto, el flujo eléctrico a través de una superficie arbitraria S es igual a la integral de superficie del campo E sobre dicha superficie.

Si la superficie es cerrada, la integral de superficie se suele designar mediante , de modo que el flujo a través de una superficie cerrada S se suele escribir:

Es conveniente hacer notar los siguientes puntos en torno al flujo eléctrico a través de una superficie:

Significado: el flujo eléctrico a través de una superficie puede interpretarse como una medida del numero de líneas de campo que atraviesan dicha superficie; en el caso de una superficie cerrada, las líneas de campo que salen a través de la

Superficie dan una contribución positiva al flujo, mientras que las líneas que entran dan una contribución negativa. Por tanto, el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es una medida del número neto de líneas que pasan a través de dicha

Superficie, es decir, del numero de líneas que salen menos el numero de líneas que entran; las unidades de flujo eléctrico en el sistema internacional son Newton m2=C;

Ley de Gauss: el flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada cualquiera es igual a la carga neta que se encuentra dentro de ella dividida por :

Donde Qint es la carga neta en el interior de S.

Notar los siguientes puntos en relación a la ley de Gauss:

Significado físico: la ley de Gauss nos dice que el flujo a través de una superficie

Cerrada es proporcional a la carga eléctrica Qint encerrada en su interior,

El flujo es positivo si la carga es positiva, y negativo si la carga es negativo. De esta manera, lo que nos dice la ley de Gauss es que la carga eléctrica constituye la fuente del flujo eléctrico: las cargas positivas (flujo positivo) son las fuentes y las cargas negativas (flujo negativo) son los sumideros.

Resumiendo: lo que nos dice la ley de Gauss es que la carga eléctrica constituye la fuente del flujo eléctrico o, lo que es lo mismo, la fuente de las líneas de campo (las cargas positivas son las fuentes y las cargas negativas son los sumideros).

1.5 DIELECTRICOS

De acuerdo con la teoría atómica, decimos que cada uno de los átomos que componen un sólido se encuentra fijo respecto a los otros átomos del mismo sólido. Sin embargo, esta afirmación es solo aproximadamente cierta, pues cada uno de los átomos puede vibrar respecto a una hipotética posición de equilibrio.

Por esta razón sería mejor decir que cada uno de los átomos están confinados en un pequeño volumen. No obstante, a pesar de su vibración, los átomos y las moléculas de lo sólidos se llaman partículas fijas. Y aquellas partículas que pueden moverse a través del material se denominan partículas libres.

Se dice que dicha partícula está confinada a ese volumen para la mencionada energía.

...