Mapa Mental RRD Y ACC

2.2 Incertidumbre en medidas no-reproducibles

Cuando se hacen repeticiones de una medida y estas resultan diferentes, con

valores x1, x2,...,xN, surgen las preguntas:

• ¿Cuál es el valor que se reporta?

• ¿Qué incertidumbre se asigna al valor reportado?

La respuesta a estas preguntas se obtiene a partir del estudio estadístico de las

mediciones, el cual debe de arrojar cual es la tendencia central de las medidas y

su dispersión. Una introducción al tema del tratamiento de datos se presenta a

continuación:

2.2.1 Medidas de tendencia central

La medida más común de la tendencia central de una muestra o conjunto de

mediciones está dada por el promedio o media aritmética. Sin embargo, algunas

veces este valor no basta y es necesario calcular otras variables estadísticas que

ayuden a analizar el resultado de una medición. Estas variables estadísticas son la

media y la moda .

2.2.1.1 El promedio x de una muestra o conjunto de mediciones

está dado por N x , x , x , , x 1 2 3 ⋅ ⋅ ⋅⋅

( )

N

x

N

x x x x

x N ∑ i = + + + ⋅ ⋅ ⋅ + = 1 2 3

2.2.1.2 La mediana es el valor de la medición que divide la muestra en dos

mitades: una mitad son aquellas mediciones menores a la mediana y la otra mitad

es el conjunto de mediciones mayores que la mediana. Suponiendo que la

muestra está ordenada de menor a mayor, la mediana está dado por:

mediana =

2

N+1 x

cuando la muestra tiene un número impar de elementos.

Si la muestra tiene un número par de mediciones, la mediana está dada por

mediana =

2

1

2 2

+ N + N x x

2.2.1.3 La moda es la medición que ocurre con mayor frecuencia. En un conjunto

de mediciones puede haber más de una moda.

5Laboratorio de Mecánica

Introducción al estudio de las mediciones

Cuando el conjunto de datos es simétrico, el promedio y la mediana coinciden,

sí además, los datos tienen una sola moda, se dice que los datos son unimodales

y la mediana, la moda y el promedio tienen el mismo valor. Cuando la mediana no

coincide con el promedio, los datos están cargados o sesgados hacia la izquierda

.

tendencia central no es suficiente para determinar el resultado de una

Tienen el mismo valor para el promedio, la mediana y la moda. Sin embargo los

de diferentes

maneras. Los indicadores más utilizados para representar la dispersión de un

conjunto de datos son la desviación media y la desviación estándar.

2.2.2.1 La desviación media de una muestra está dada por

o hacia la derecha del promedio

2.2.2 Medidas de dispersión

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