Matematicas Discretas

CONJUNTOS

La idea de conjunto, es en sí intuitiva y muy antigua. Desde sus orígenes la sociedad humana ha tenido la idea de agrupaciones o conjuntos: la familia, los clanes, las tribus fueron los primeros conjuntos.

Podemos considerar un conjunto:

“Como la colección de objetos o cosas que tienen una o más propiedades en común”.

Los objetos que forman un conjunto se les llama elementos del conjunto.

Generalmente los conjuntos se representan por letras mayúsculas y las minúsculas para sus elementos.

Un conjunto se puede expresar de dos formas:

Por extensión o forma implícita. Esto es, nombrando todos y cada uno de sus elementos.

Por comprensión o forma explícita. Diciendo cuál es la propiedad o condición que los caracteriza.

Ejemplos:

Por extensión: A = {a, e, i, o, u} Los elementos que contiene el conjunto A están explícitamente escritos, es decir, que todos los elementos aparecen entre el signo de agrupación { }.

b) Por comprensión: B = {x | x + 3 = 5} Como se puede ver, se da una condición para que podamos encontrar los elementos que pertenecen al conjunto.

Ejemplos de conjuntos:

∅: el conjunto vacío, que carece de elementos.

{ }

N: el conjunto de los números naturales.

{1, 2,3…}

Z: el conjunto de los números enteros.

{…-2,-1, 0, 1,2…}

Q: el conjunto de los números racionales.

{a/b a, b  Z; b≠0}

R: el conjunto de los números reales.

C: el conjunto de los números complejos.

{x+yi x, y  R; i^2=-1}

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