Matriz Aumentada

TALLER 1

Solución

Matriz Aumentada

1 -2 1 -4 1

1 3 7 2 2

1 -12 -11 -16 5

-1f1+f2

-1f1+f2

1 -2 1 -4 1

0 5 6 6 1

0 -10 -12 -12 4

X = Trajes

y = Túnicas

Z = 30X+5Y

Restricciones.

2x+3y < = 16

2x+2y < = 11

3x+3y <= 15

Trajes (X) Tunica (Y)

Algodón 2 1

Ceda 1 2

Lana 1 3

Utilidad 30 50

F = 3x + 2Y

Restricciones

Sustancia A 5X+1 10

Sustancia B 2X +2Y 12

Sustancia C x + 4Y 12

Unidades de botella (X) Unidades por paquete (Y) Unidades Necesarias

Sustancia A 5 1 10

Sustancia B 2 2 12

Sustancia C 1 4 12

COSTO $ 3 $ 2

Manuales (X) Eléctricos (Y) Horas Disponibles

A 2 1 180

B 1 2 160

C 1 1 100

Utilidad 4000 6000

Z = 4000X + 6000Y

Restricciones

A 2X + Y 180

B X + 2Y 160

C X + Y 100

2X + Y ≤ 180 X=0 Y= 180

Y=0 X= 90

X + 2Y ≤ 160 X=0 Y=80

Y=0 X=160

X + Y ≤ 100 X=0 Y=100

Y=0 X=100

Para B: X + 2Y ≤ 160 Para C: 2X + Y ≤ 180

X + Y ≤ 100 X + Y ≤ 100

Y= 60 X = 80

X= 40 Y = 20

Con los puntos de la región factible:

O(0,0) ; B(40,60) ; C(80,20) ; A(0,80); D(90,0) Maximizamos la función objetivo :

MAX Z = 4000x + 6000 y

(0,0) 4000(0) + 6000(0) = 0

(0,80) 4000(0) + 6000(80) = 480000

(40,60) 4000(40) + 6000(60)= 520000

(90,0) 4000(90) + 6000(0) = 360000

La solución para el problema está representada por la fabricación de 40 artefactos manuales y 60 artefactos eléctricos generando una máxima utilidad de $ 520.000

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