Maximin Y Minimax

TEORÍA DE DECISIONES

El Principio Minimax y el Principio Maximin son los métodos básicos que permiten encontrar la solución más óptima en los juegos estratégicos, especialmente en aquellos en que se tiene Información Perfecta y no interviene el azar en el resultado final. Estos principios básicamente son el motor matemático de toda estrategia racional.

MINIMAX

Es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmo recursivo.

El funcionamiento de Minimax puede resumirse como elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti.

Pasos del algoritmo Minimax:

1. Generación del árbol de juego. Se generarán todos los nodos hasta llegar a un estado terminal. 2. Cálculo de los valores de la función de utilidad para cada nodo terminal.

3. Calcular el valor de los nodos superiores a partir del valor de los inferiores. Alternativamente se elegirán los valores mínimos y máximos representando los movimientos del jugador y del oponente, de ahí el nombre de Minimax.

4. Elegir la jugada valorando los valores que han llegado al nivel superior.

Si Minimax se enfrenta con el dilema del prisionero escogerá siempre la opción con la cual maximiza su resultado suponiendo que el contrincante intenta minimizarlo y hacernos perder.

MAXIMIN

Supone maximizar el resultado mínimo, es decir quiere asegurarse la elección mejor en caso que se de la situación mas favorable. Es decir pesimista. Es útil en situaciones muy inciertas, si quieren evitarse riesgos o si existe conflicto. Para cada decisión posible se selecciona el peor resultado. (menos malo).

• Este criterio se basa pensando en el peor de los casos. E l criterio se ajusta a ambos tipos de decisiones, es decir pesimista y optimista.

• Una decisión pesimista se toma creyendo que el peor caso ocurrirá. Una decisión bajo criterio conservador asegura una ganancia mínima posible. Para encontrar una decisión optima.

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