Maximos Y Minimos

1. La derivada de la función f(x)= 5x2 -200x+1 es:

.

a. f´(x)= 5x-200 Incorrecto, debes usar las propiedades de las derivadas y la fórmula para derivar f(x)=xn

b. f´(x)=10x-200

c. f´(x)=10x-200x+1

d. f´(x)= x2-200x

Incorrecto

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Question 2

Puntos: 1

Si la función anterior f(x)=5x2 -200x+1 representa a una función de costos, ¿para qué valor de x alcanzará su mínimo?

.

a. 200

b. 10

c. 20 Así es al igualar la derivada a cero, se obtiene 10x-200=0, despejando se obtiene x= 20

d. 1

e. 5

Correcto

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Question 3

Puntos: 1

La derivada de f(x)=10x-0.02x2 (fíjate bien en el número de decimales)

.

a. f´(x)=10-0.02x

b. f´(x)=10-0.2x

c. f´(x)=0.02x10

d. f´(x)=10-0.04x ¡Muy bien! Al derivar, obtienes lo siguiente: f´(x)= 10(1)-0.02(2x)= 10-0.04x

e. f´(x)=10-0.4x

Correcto

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Question 4

Puntos: 1

Si la función anterior f(x)=10x-0.02x2 representa a una función de ingresos, ¿para qué valor de x alcanzará su máximo?

.

a. 250 Efectivamente, al igualar la derivada a cero, se obtiene f´(x)=10-0.04x despejando se obtiene x= 250

b. 10

c. 500

d. 50

e. 2.5

Correcto

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Question 5

Puntos: 1

5. ¿Cuál sería la función de beneficio (simplificada) que se obtiene a partir de las funciones de ingresos f(x)=10x-0.02x2 y costos f(x)= 5x2-200x+1

.

a. π(x)=4.8x2-190x+1

b. π(x)=-5.02x2-210x-1

c. π(x)=5.02x2+210+1

d. π(x)=5x2+199.98x+1

e. π(x)=-5.02x2+210x-1 Claro, la función de beneficio se encuentra restando la función de ingresos menos la de costos, así que se obtiene: π(x)=10x-0.02x2-(5.02x2-200x+1)=-5.02x2+210x-1

Correcto

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