Mecanica De Materiales

Conservación de la energía

Ejemplo:

Una cuerpo de masa m=4 kg, está sujeto por una cuerda de longitud R=2 m, gira en el plano inclinado 30º de la figura.

 Dibuja las fuerzas sobre el cuerpo en la posición B (más alta) y en la posición A (más baja)

 Calcula la velocidad mínima que debe llevar el cuerpo en la posición más alta B, para que pueda describir la trayectoria circular.

 Calcula la velocidad con la que debe partir de A para que llegue a B, y describa la trayectoria circular.

 Calcula la tensión de la cuerda cuando parte de A y cuando llega a B.

Solución:

En las figuras se muestran las fuerzas sobre el cuerpo en la posición B (más alta) y en la posición A (más baja)

Descomponemos el peso y aplicamos la dinámica del movimiento circular uniforme

T B +4•9.8•sin⁡30=4 v B 2 2    T A −4•9.8•sin⁡30=4 v A 2 2

La velocidad mínima en B se obtiene cuando TB=0 , vB=3.13 m/s

Principio de conservación de la energía

1 2 4 v A 2 = 1 2 4 v B 2 +4•9.8•2   v A =7.0 m/s   T A =117.6 N

Momento angular

Ejemplo:

Hallar el momento angular (módulo, dirección y sentido) de una partícula de masa m=2 kg que describe un movimiento circular en el plano XY, de 40 cm de radio, con una velocidad angular de 60 r.p.m.

Solución:

ω=60 rpm=2π rad/s

v=ω•r=2π•04=0.8πm/s

L{ 2•(0.8π)•0.4 eje Z (+) }=0.16π k ^ kg•m 2 /s

Conservación de la material

Ejemplo:

En este ejemplo de reacción química, 4.032 g de Hidrógeno gaseoso, reaccionan con 141.812 g de cloro gaseoso, para formar 145.844 g de ácido clorhídrico.

La suma de los reactivos es igual a la suma de los productos.

La masa de los reactivos no se destruyó, estos se combinaron y se transformaron en una nueva sustancia.

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