Medidas De Dispercion

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Las medias de tendencia central o posición nos indican donde se sitúa un dato dentro de una distribución de datos. Las medidas de dispersión, variabilidad o variación nos indican si esos datos están próximos entre sí o sí están dispersos, es decir, nos indican cuán esparcidos se encuentran los datos. Estas medidas de dispersión nos permiten apreciar la distancia que existe entre los datos a un cierto valor central e identificar la concentración de los mismos en un cierto sector de la distribución, es decir, permiten estimar cuán dispersas están dos o más distribuciones de datos.

Medidas de dispersión

• Las medidas de tendencia central son valores en una distribución y las medidas de la variabilidad son intervalos, designan distancias o un número de unidades en la escala de medición.

• Sólo pueden obtenerse con variables de escala de intervalo o de razón en las que puede valorarse el grado de representatividad de medidas de posición como la media.

ABSOLUTAS

Recorrido

Desviación media

Varianza

Desviación estándar

Pueden ser

RELATIVAS

Coeficiente de apertura

Recorrido relativo

Coeficiente de variación

RANGO

Datos no agrupados

El rango de un conjunto de números es la diferencia entre el mayor y el menor de todos ellos. Hay 2 maneras de expresar ésta medida:

1) La diferencia entre los valores mayor y menor

2) Los valores mayor y menor del grupo

Datos agrupados

Hay dos formas para determinar el rango para datos agrupados:

1) Rango = punto medio de la clase más alta – punto medio de la más baja

2) Rango = límite superior de la clase más alta – límite inferior de la más baja

Ventajas

• Es relativamente sencilla su obtención

• El significado de ésta medida es fácil de comprender

Limitaciones

• Considera sólo los valores extremos de un conjunto, y no proporciona mayor información respecto a los demás valores del mismo

• Tiene una limitada utilidad para los distintos tipos de análisis estadísticos

Ejemplo

Calcula el rango de las siguientes temperaturas

Es una medida de dispersión que se obtiene de la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.

30º, 32º, 32º, 37º, 34º, 36º, 30º

Solución

Ordenar: 30º, 30º, 32º, 32º,34º, 36º, 37º

Rango (R)

Rango = 37º 30º = 7º

Desviación media

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

Di = x - x

La desviación media es la media aritmética de los valores

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