Medidas De Dispersion

OTRAS MEDIDAS DE DISPERCION

Concepto:

Son una serie de indicadores que nos informan de si los datos de la muestra están próximos entre sí o si por el contrario están dispersos.

RANGO

Se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto. Se aplica tanto a distribuciones de datos originales, como a distribuciones de datos agrupados.

FÓRMULA

Ejemplo:

DISTRIBUCION DE DATOS ORIGINALES

Distribución de encuestados según edad:

20,49,59,18,32,32,63,24,20,32,53,48

Rango= 63-18=45 años

Entre el encuestado de mayor edad y el más joven, hay una diferencia de 45 años.

DISTRIBUCIÓN DE DATOS AGRUPADOS

Distribución de países según porcentaje de la población de 15 y más años de edad analfabeta, América Latina y el Caribe. Año 2010

Rango = 42 – 0 = 42 puntos porcentuales

Entre el país con mayor porcentaje de analfabetismo y el país con menor porcentaje, hay una diferencia de 42 puntos porcentuales.

RANGO O AMPLITUD INTERCUARTILICA

El rango intercuartílico es una medida de variabilidad adecuada cuando la medida de posición central empleada ha sido la mediana. Se define como la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1), es decir: RQ = Q3 - Q1. A la mitad del rango intercuartil se le conoce como desviación cuartil.

FÓRMULA

RI=Q3−Q1

EJEMPLO SIN DATOS AGRUPADOS:

EJEMPLO CON DATOS AGRUPADOS:

DESVIACIÓN INTERCUARTÍLICA

Se usa para construir los diagramas de caja y bigote, que sirven para visualizar la variabilidad de una variable y comparar distribuciones de la misma variable; además de ubicar valores extremos.

FÓRMULA:

EJEMPLO : (Datos del ejercicio anterior)

DQ= 51-22

2

DQ= 14,5

RANGO PERCENTIL

El percentil representa el porcentaje de los casos de un grupo que alcanzó valores iguales o menores que el citado porcentaje. El rango percentil se utiliza, cuando se quiere averiguar un porcentaje de un valor que cae dentro de los intervalos de la variable.

FÓRMULA DATOS AGRUPADOS:

EJEMPLO:

Un grupo de aspirantes presento examen de oposición para plazas de docentes de artes, obteniendo los puntajes de la siguiente tabla.

FÓRMULA DATOS NO AGRUPADOS :

fa: frecuencia acumulada hasta el límite inferior del intervalo donde se encuentra la puntuación x.

f: Frecuencia

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