Microondas

Introducción.

Las ondas son denominadas como la propagación de una perturbación en un medio, que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto. Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para propagarse.

El medio perturbado puede ser de diversas maneras como el aire, el agua, un trozo de metas y hasta un inmaterial como lo es al vacío, una vibración puede ser suficiente para definir las características necesarias y suficientes que caracterizan este fenómeno como onda. Los elementos de una onda son la cresta, el periodo, la amplitud, la frecuencia, el valle, elongación, amplitud, ciclo, nodo, longitud de onda y la velocidad de propagación.

Existen grandes variedades de ondas como las ondas electromagnéticas, ondas estacionarias, ondas mecánicas en fin. Pero se hará un estudio más a fondo sobre las conocidas ondas TEN, ondas TE y ondas TM, donde se procederá a conocer sus funcionamientos y sus elementos, esto es gracias a los estudios ya realizados y al gran avance tecnológico donde se puede llevar a cabo una investigación concreta para el desarrollo del conocimiento físico que nos rodea.

Ondas TEM:

Las ondas transversales electromagnéticas son aquellas que no tienen campo magnético ni campo eléctrico en la dirección de propagación de la onda. En el caso sencillo de propagación entre los planos paralelos perfectamente conductores, pudo establecerse una identificación exacta entre este tipo de onda y la que cabría esperar partiendo de la teoría de las líneas de transmisión. Esto debe cumplirse para toda línea uniforme con conductores perfectos, de cualquier sección recta, a lo largo de la cual pueda propagarse este tipo de onda. Las relaciones generales entre las componentes de los campos, expresadas por las ecuaciones donde se muestra que Ez y Hz, deben también serlo todas las componentes, a menos que γ2+k2 sea igual a cero. Así pues, una onda transversal electromagnética debe satisfacer la condición:

γ2+k2=0

O bien:

γ=±jk=±jωv=±jωμϵ

En un medio dieléctrico la constante de propagación γ es pues, imaginaria pura, lo que significa que cualquier onda que sea completamente transversal electromagnética se propagara sin atenuación, y con velocidad v, igual a la luz en el dieléctrico de la guía.

Si se cumple lo anterior, las ecuaciones de onda se reducen a:

∇xv2E=0 ; ∇xv2H=0

Estas son, precisamente, las ecuaciones bidimensionales de Laplace para E y H están contenidos en dicho plano. Se sabe que en condiciones estáticas, el campo eléctrico y el magnético satisfacen las ecuaciones de Laplace. Como consecuencia de esto, podemos, afirmar que la distribución de campos en el plano transversal es idéntica a una distribución estática siempre y cuando demostremos que las condiciones de contorno aplicables a la ecuación diferencial, son las mismas que para una distribución estática de campos, la condición de contorno aplicable a una onda TEM sobre una guía de conductor perfecto es que el campo eléctrico en la superficie del conductor debe tener solamente componente normal, que es la misma que en estática para contornos conductores. La integral curvilínea del campo eléctrico entre los conductores es la misma para cualquier camino contenido en un plano transversal dado, pudiéndose pensar que corresponde a una diferencia de potencial entre los conductores para el correspondiente valor de z.

Para el estudio del campo magnético con Ez y Hz nulos las ecuaciones son:

Hy=jωϵγEx=Exη

Y

Hx=-γjωϵEy=Eyη

Los signos de estas ecuaciones son para las ondas que se propagan positivamente; para las que se propagan negativamente, los signos son opuestos. Estas ecuaciones exigen que el campo eléctrico y el magnético sean en cualquier punto perpendiculares entre si, en particular el campo magnético debe ser tangencial a las superficies conductoras puesto que el eléctrico es perpendicular a ellos. La distribución del campo magnético en el plano transversal es, por tanto, idéntica a aquella a la que darían lugar unas corrientes estáticas que circulasen únicamente por la superficie de los conductores, siendo estos perfectos.

Estas características demuestran que una onda transversal electromagnética puede ser guiada por un sistema de dos o más conductores, o por el exterior de un conductor único, pero no por el interior de una región conductora cerrada, ya que su distribución ha de ser la correspondiente a un problema estático bidimensional, no pudiendo existir campo electrostático en el interior de una región sin fuentes completamente cerrada por un conductor.

Las ondas TEM tienen propiedades generales en conductores perfectos, en los cuales es posible demostrar una identidad exacta entre ellas y las ecuaciones ordinarias de la línea de transmisión.

Onda TE:

Está conformada por un campo eléctrico perpendicular a la dirección de propagación y un campo magnético que contiene una componente en la dirección de propagación.

Campo Transversal Eléctrico:

Este campo eléctrico no tiene componente en la dirección de la propagación de la onda. La onda debida a este campo se denomina Onda TE (transversal eléctrica).

Se sabe que en el filamento dieléctrico, con el que se fabrica la guía de onda, está libre de fuentes de cualquier tipo, entonces, se sabe también que div A = 0 y está determinada la siguiente relación entre el campo eléctrico y el potencial vectorial electrodinámico:

E = -    t {A} (1)

Debido a que el potencial vectorial electrodinámico no tiene fuentes, éste se puede expresar como el rotacional del potencial vectorial de Buchholz:

A = rot W(r, t)  E = - rot    t {W(r, t)}

Con:

W(r, t) = nW1 + n x grad W2.

Entonces, se puede deducir lo siguiente:

E = - rot    t {nW1 + n x grad W2 }= - rot [n    t {W1}]- rot    t { n x grad W2 }

Donde el primer término, del tercer miembro de la igualdad, se denota con ETE y se denomina "campo eléctrico de la onda TE". El segundo término, del tercer miembro de la igualdad, se denota con ETM y se denomina "campo eléctrico de la onda TM" (onda transversal magnética), más adelante se explicará el significado de la onda TM.

ETE = - rot [ n    t {W1}] (2)

ETM = - rot    t { n x grad W2 } (3)

En términos generales, rot(  F ) =  rot F - F x grad , donde F es un campo vectorial cualquiera y f es una función escalar.

Aplicando este teorema en la ecuación

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