Movimiento Rectilineo Uniforme

4.1.2 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U)

El movimiento rectilíneo uniforme es un movimiento en el cual se recorren distancias iguales en tiempos iguales, en este movimiento la velocidad se mantiene constante bajo esta condición y a partir del concepto de velocidad deducimos la ley que rige a este movimiento, a la cual en algunos casos se le denomina ley de posiciones del m.r.u. observemos.

Sabemos que si de esta expresión despejamos a obtenemos

Por lo tanto, si y ordenamos la expresión anterior obtenemos la ley buscada, esto es:

EJEMPLO 1:

Una partícula parte del reposo, desplazándose en una trayectoria recta, con una velocidad constante de 10 m/seg. Determinar la distancia que recorre en kilómetros, en un tiempo de 1 hora con 15 min.

Solución:

DATOS

df = ?

t = 1:15 HRS

v = 10 m/seg

do = 0 FORMULA

df = do + V (t)

De acuerdo con las condiciones del problema

df = V(t) SUSTITUCIÓN

Para hacer homogéneas las unidades se transforman el tiempo y la velocidad

1:15 hr = 4500seg. Entonces

* df = (10m/seg)(4500seg)

* df = 45000 m

convirtiendo a Kms, tenemos

El resultado nos indica que cualquier cuerpo que parta del reposo y viaje con una velocidad constante de 10 m/seg. Durante una hora con 15 minutos, recorrerá 45000 m.

EJEMPLO 2:

Un móvil parte de una posición inicial, dada por el vector o = 6i + 4j m. llevando una velocidad V = (3i + 5j) m/seg. Calcular:

a) El vector de posición para cualquier tiempo

b) El vector de posición par 2 y 3 segundos

c) El vector desplazamiento de 2 a 3 segundos

d) La distancia recorrida de 2 a 3 segundos.

Solución:

a) El vector de posición para cualquier tiempo es:

f = (dox + Vxt)i + (do + Vyt)j = [6m + 3 m/seg(t)]i + [4m + 5 m/seg(t)]j

b) Vector de posición para 2 y 3 segundos

Para 2 segundos

f = [6m + 3 m/seg(2seg)]i + [4m + 5 m/seg(2seg)]j = (12i + 14j)m

Para 3 segundos

f = [6m + 3 m/seg(3seg)]i + [4m + 5 m/seg(3seg)]j = (15i + 19j)m

c) El desplazamiento de 2 a 3 seg.

f(3seg) - f(2seg) = (15i + 19j)m - (12i + 14j)m = (3i + 5j)m

d) Como la distancia recorrida es la magnitud del desplazamiento, entonces:

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