Muestras Estadisticas

Muestra estadística

En estadística una muestra estadística es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.

Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste.

Por otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos de la muestra son los sujetos realmente estudiados.

El número de sujetos que componen la muestra suele ser inferior que el de la población, pero suficiente para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.

Espacio Muestral

El espacio muestral del que se toma una muestra concreta está formado por el conjunto de todas las posibles muestras que se pueden extraer de una población mediante una determinada técnica de muestreo.

Parámetro o Estadístico muestral

Un parámetro estadístico o simplemente un estadístico muestral es cualquier valor calculado a partir de la muestra, como por ejemplo la media, varianza o una proporción, que describe a una población y puede ser estimado a partir de una muestra. Valor de la población.

Estimación

Una estimación es cualquier técnica para conocer un valor aproximado de un parámetro referido a la población, a partir de los estadísticos muéstrales calculados a partir de los elementos de la muestra.

Nivel de confianza

El nivel de confianza de una aseveración basada en la inferencia estadística es una medida de la bondad de la estimación realizada a partir de estadísticos muéstrales.

Ventajas de la elección de una muestra

1. Si la población es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.

2. Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.

3. Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la población.

4. Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.

5. Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población.

6. La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).

7. El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil, etc.).

Descripción matemática de una muestra aleatoria

El uso de muestras para deducir fiablemente características de la población requiere que se trate con muestras aleatorias. Si la muestra estadística considerada no constituye una muestra aleatoria las conclusiones basadas en dicha muestra no son fiables y en general estarán sesgadas en algún aspecto.

En términos matemáticos, dada una variable aleatoria X con una distribución de probabilidad F, una muestra aleatoria de tamaño N es un conjunto finito de N variables independientes, con la misma distribución de probabilidad F.

Otra forma más intuitiva, de entender una muestra es considerar que una muestra es una sucesión de N experimentos independientes de una misma cantidad. Es importante diferenciar una muestra de tamaño N, o más exactamente un muestreo de tamaño N, del resultado concreto de de los N experimentos (que como conjunto de valores fijos, en sí mismo, no es una muestra). El concepto de muestra incluye de alguna manera el procedimiento escogido para obtener los datos (es decir, si las variables aleatorias consideradas son independientes entre sí, y si tienen la misma distribución).

En general, resulta muy difícil comprobar si una determinada muestra es o no aleatoria, cosa que sólo puede hacerse considerando otro tipo de muestreos aleatorios robustos que permitan decir si la primera muestra era aleatoria o no.

MUESTREO

En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementos de una población), se selecciona una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de la población.

El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir ejemplificar las características de ésta.

Los errores más comunes que se pueden cometer son:

1.- Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de la Población, se denomina error de muestreo.

2.- Hacer conclusiones hacia una Población mucho más grandes de la que originalmente se tomo la muestra. Error de Inferencia.

En la estadística se usa la palabra población para referirse no sólo a personas si no a todos los elementos que han sido escogidos para su estudio y el término muestra se usa para describir una porción escogida de la población.

TIPOS DE MUESTREO

Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.

I. Muestreo probabilístico

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equis probabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen

...