MÉTODOS DE SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL

MÉTODOS DE SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL

Los métodos de suavizamiento exponencial han sido utilizados con éxito a través de los años en muchos problemas de pronóstico. Fueron sugeridos en 1957 por C.C. Holt para su aplicación en series de tiempo sin tendencia ni estacionalidad. Posteriormente el mismo ofreció un procedimiento que manejara tendencias. Después Winters en 1965 generalizó el método para incluir estacionalidad, de ahí el nombre de “Método de Holt Winters”.

MÉTODO DE HOLT

Cuando la serie presenta tendencia lineal, creciente o decreciente, y puede ser modelizada como xt = a + bt + ut (donde ut es un término de perturbación aleatorio) un método de predicción adecuado es el propuesto por Holt. Este método se basa en dos ecuaciones de alisado:

La primera de las ecuaciones proporciona una estimación del nivel de la serie en el período T y la segunda permite obtener una estimación de la pendiente de la recta de tendencia para el período T.

Las constantes de alisado y toman valores comprendidos entre 0 y 1. Cuanto menores sean estas constantes más alisada será la serie de predicciones.

La predicción para los períodos futuros T+1, ....T+k obtenida en el período T es:

La secuencia para aplicar el método de Holt es:

Analizar

Series Temporales

Suavizado exponencial

En el cuadro de diálogo se selecciona la variable y se activa la opción Holt. Con el botón Parámetros se accede al cuadro de diálogo que permite modificar las constantes de alisado y personalizar los valores iniciales tal y como se ha visto en el epígrafe anterior.

Para obtener predicciones para períodos futuros se activa el botón Guardar y se procede de la misma forma que en el caso del AES.

MÉTODO DE WINTERS

Una serie con tendencia lineal y patrón estacional multiplicativo puede modelizarse como: Xt=(a+bt) ct+ut donde ct es el índice estacional correspondiente al período t. Las estimaciones de aT, bT y cT vienen dadas por:

donde S es la periodicidad de la serie.

Las constantes de alisado , y deben satisfacer únicamente la condición de tomar valores comprendidos entre 0 y 1.

La predicción para los períodos futuros T+1, ..., T+k obtenida en el período T es:

Para que el método de Winters esté disponible en el sistema, es imprescindible haber creado previamente una variable fecha con la secuencia Datos > Definir fecha.

La secuencia para aplicar el método de Winters es:

Analizar

Series Temporales

Suavizado exponencial

En el cuadro de diálogo se selecciona la variable y se activa la opción Winters. Con el botón Parámetros se accede al cuadro de diálogo que permite fijar valores a las constantes de alisado y personalizar los valores iniciales.

Las predicciones para períodos futuros se obtienen activando el botón Guardar indicando en el cuadro de diálogo correspondiente el año y el período estacional hasta el que se desea obtener predicciones.

4.5 Suavizamiento exponencial simple (Holt)

Se aplica cuando solo si se tiene un comportamiento de la serie de tiempo sin tendencia o estacionalidad.

Suaviza los datos por medio de la fórmula de pronóstico de ARIMA de un paso adelante ARIMA (0,1,1). Este modelo trabaja mejor sin uno de los componentes de tendencia

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