Método Esquina Noroeste

El método de la esquina es un método de programación lineal hecho a mano para encontrar una solución inicial factible del modelo, muy conocido por ser el método mas fácil al determinar una solución básica factible inicial, pero al mismo tiempo por ser el menos probable para dar una solución inicial acertada de bajo costo, debido a que ignora la magnitud relativa de los costos. es un proceso utilizado para resolver problemas de transporte o asignación, si bien es un método no exacto tiene la ventaja de poder resolver problemas manualmente y de una forma rápida, muy cercano al valor óptimo. Cada problema debe representarse en forma de matriz en donde las filas normalmente representan las fuentes y las columnas representan los destinos.

Los pasos para solucionar un problema de programación lineal por este método son:

Paso 1. Seleccionar la celda de la esquina noroeste (esquina superior izquierda) para un envío.

Paso 2. Hacer el más grande envío como pueda en la celda de la esquina noroeste. Esta operación agotara completamente la disponibilidad de suministros en un origen a los requerimientos de demanda en un destino.

Paso 3. Corregir los números del suministro y requerimientos para reflejar lo que va quedando de suministro y requerimiento y regrese al paso 1.

Supongamos el siguiente ejemplo:

Ejemplo1: La empresa “químicos del caribe S.A” posee 4 depósitos de azufre que deben ser usados para fabricar 4 tipos de productos diferentes (A, B, C, D), además por cada litro que se haga de los productos A, B, C, y D se utilizan un litro de azufre. Se sabe que las capacidades de cada depósito son de 100L, 120L, 80L, 95L respectivamente. La empresa tiene un pedido de 125L de la sustancia A, 50L de la sustancia B, 130L de la sustancia C y 90L de la sustancia D.

Los costos que reaccionan la producción de cada químico con cada depósito se presenta a continuación:

A B C D

deposito1 2 3 4 6

deposito2 1 5 8 3

deposito3 8 5 1 4

deposito4 4 5 6 3

Tabla1

Formule una solución para este problema de manera que se cumpla el pedido y se minimice los costos:

De acuerdo a las especificaciones del problema podemos completar la tabla de la siguiente manera:

Tabla2

El siguiente paso será seleccionar el número de la esquina más al noroeste:

Tabla3

En este punto se deberá asignar la mayor cantidad de unidades posibles, de manera que no sobrepase la capacidad de químicos en litros de cada depósito y los litros requeridos de cada químico. En este caso se deberá asignar el número 100.

Tabla4

Debido a que el deposito 1 se ha abastecido completamente se llega a una solución: A1=100, (es decir el deposito 1 suministrara 100 litros a la sustancia A), no obstante no es necesario tener en cuenta esa fila. Se procederá ahora

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