OSE DANIEL GOMEZ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

TRABAJO  INDIVIDUAL UNIDAD 1

Nombre

SERGIO ANDREI NUÑEZ CARDOSO

CODIGO: 1070606134

GRUPO:
        

100408_66

TUTOR

JOSE DANIEL GOMEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ECBTI

19/03 /15

Introducción

El estudio de las matemáticas nos permite desarrollar habilidades y capacidades de análisis y solución de problemas no solo de ejercicios matemáticos sino especialmente de la vida cotidiana.

Las matemáticas son la ciencia que el ser humano ha utilizado a través del tiempo para dar solución a los grandes y pequeños fenómenos que se nos han presentado en la vida, por estas razones es necesario adquirir el habito de estudio, el análisis y la solución de planteamientos lógicos que a pesar de parecernos algo difíciles o aburridos puede desarrollar en nosotros las habilidades y las destrezas que se requieren para enfrentar la vida misma.

OBJETIVO GENERAL

Revisar y analizar los conceptos de vectores, matrices y determinantes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

En grupo desarrollar una serie de ejercicios para así conocer nuestro grado de aprendizaje.

Aplicar herramientas que nos permiten comprobar los resultados de nuestro desarrollo de los ejercicios.

Encontrar el desarrollo de una matriz aplicando el método de gauss-Jordán, también encontrar el determinante y la inversa de la matriz

Analizar los resultados de los compañeros para despejar dudas e inquietudes presentadas.

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

A.        [pic 1]        magnitud │u│

                                                                                                                            Angulo θ = 240

[pic 2]

240        180[pic 3]

        │u│=3/2 Ɵ=240

 Ux        u= (Ux, Uy)

[pic 4][pic 5][pic 6]

     Uy        Ux=│u│. Cos 240 = - 075

           60         Uy =│u│. Sen 240 = -13

                    3/2

B.        [pic 7]        Sen Ɵ =    Uy[pic 8]

                                             │u│  

Ux = 3.cos300 = 1.5

Uy = 3 sen300 = -2.6                

                                                                            Cos Ɵ   =     Ux           [pic 9]

                                                                                                   │u│  [pic 10]

                                                                                                                                                                [pic 11]

300

        [pic 12][pic 13][pic 14]

                                  3            60º        [pic 15]

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.1.        [pic 16]

Ū= (2 Cos 315°, 2 Sen 315°) = (1.414,-1.414)

 ¯v= (5 Cos 60°, 5 Sen 60°) = (2.5, 4.33)

ū + ¯v= (1.414+ 2.5, -1.414 + 4.33) =  Respuesta = (3.914, 2.916)

1.2.        [pic 17]

u+2v

2v=-4, 43

u+2v=2-2+-4, 43

u+2v=2-4,-2+ 43

u+2v= -2.58, 5.51

1.3        [pic 18]

[1.5, 3(sen60)]- [5(cos135), 5(sen135)]

= {[1.5-5(cos135)], [3(sen 60)-5(sen 135)]}

Respuesta = (5.04. - 0.94)

1.4        [pic 19]

5(sen135)], 2[5(cos135)] + [1.5, 3(sen60)]

[10(sen135), 10(cos135) + [1.5, 3(sen60)]
{[10(sen135) +1.5],[10cos135) +3(sen 60)]} Respuesta = (-5.57, 9.67)

1.5[pic 20]

4[(cos135)] - 3[1.5, 3(sen60), 5(sen135)]

= [20(cos135) – [4.5, 9(sen60), 20(sen135)]

{[20-4.5 (cos135)], [9(sin60) – 20 (sin135)]}  Respuesta = (18, 64, - 6.35)

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1.        [pic 21]      Y    [pic 22]

Ū   ¯v = u.v  cos Ɵ                     cos Ɵ=    Ū   ¯v[pic 23]

                                                                  U. V  

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