Oferta Y Demanda

Desarrollar el ejercicio propuesto en el siguiente enunciado para ejercitar el desarrollo de los contenidos de la microeconomía referentes a la conducta del productor, de los costos y de los mercados, de forma matemática, gráfica y analítica.

Enunciado:

Asumiendo un régimen de competencia imperfecta suponga que un productor monopolista del ramo de servicios públicos se enfrenta con una función de costo total a largo plazo dada por la ecuación: CTL = 100Q – 0,02Q 2 y una función demanda dada por la ecuación P= 200-0,09Q, donde Q es la cantidad producida y P es el precio. Partiendo de esta información responda:

Preguntas: Al comenzar cada pregunta está la ponderación correspondiente, para un total del (100%)

(10%) Halle las respectivas ecuaciones de costo medio a largo plazo, CMeL, y costo marginal a largo plazo, CMgL

CMeL Es el costo de una unidad producida y es igual al costo total dividido por las unidades

producidas.

CTL = 100Q – 0,02Q^2

P= 200-0,09Q

CMeL=(100Q – 0,02Q^2)/(200-0,09Q)

CMgL=∆CT/∆Q=dCT/dQ=(d(100Q – 0,02Q^2))/dQ=100-0,04Q

CMgL=100-0,04Q

2. (15%) Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal

Ingreso Total=IT

IT= P*Q

P=( 200-0,09Q )*Q=200Q-0,09Q^2

IT=200Q-0,09Q^2

Ingreso Marginal=IMg

IMg=∆IT/∆Q=dIT/dQ=200-0,18Q

IMg=200-0,18Q

(15%) Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producción de equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel.

Punto de equilibrio según el enfoque marginalista=Costo marginal=Ingreso marginal

CMgL=100-0,04Q

IM=200-0,18Q

CMgL=IM

100-0,04Q=200-0,18Q

-0,04Q+0,18Q=200-100

0,14Q=100

Q^*=714 unidades

P^*=200-0,18Q^*

P^*=200-0,18(714)

P^*=71,48

Ganancia o pérdida=Ingreso total-Costo total

Ingreso Total=IT

IT=200Q-0,09Q^2

Costo total=CTL

CTL = 100Q – 0,02Q^2

IT-CTL

200Q-0,09Q^2-100Q+ 0,02Q^2=100Q^*-0,07Q^(*2)∴

100(714)-0,07〖(714)〗^2=35.714,28

Ganancia=35.714,28

4. (15%) Grafique en un plano cartesiano las funciones de CMeL, CMgL, demanda e ingreso marginal y determine gráficamente el punto de equilibrio del monopolista

Gráfico 1. Equilibrio del monopolista.

5. (15%) Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio del monopolista, interprete y explique sus resultados

EPD=|(cambio porcentual en la cantidad demandada)/(cambio porcentual en el precio)|

EPD=|dQ/dP|

Para hallar la EPD en el punto de equilibrio del monopolista la Calculamos del Ingreso Marginal

IM=200-0,18Q

P=200-0,18Q

P+0,18Q=200

0,18Q=200-P

Q=1/0,18(200-P)

dQ/dP=1/0,18=5,5

EPD=5,5

La Elasticidad Precio de la Demanda (EPD) igual a 5,5 significa que ante un cambio de una unidad en el precio, la cantidad demandada cambiará en 5,5 unidades. Mide la volatilidad de la cantidad cuando el precio cambia. Esto quiere decir que ante un aumento en una unidad del precio, la cantidad demandada disminuirá en 5,5 unidades y ante una disminución de una unidad del precio, la cantidad demandada aumentará 5,5 unidades. Esto representa una demanda elástica, pues el cambio porcentual en el precio es mayor que el cambio porcentual en las unidades demandadas.

6. (15%) De acuerdo al estudio microeconómico acerca del comportamiento del monopolista asuma que el Estado fija el precio del monopolista bajo la regla del costo marginal igual al precio, explique los efectos de esta medida sobre las decisiones monopolistas.

Con esta intervención estatal hay un nuevo punto de equilibrio

Intervención Estatal es CMgL=P

CMgL=100-0,04Q

P= 200-0,09Q

CMgL=P

100-0,04Q=200-0,09Q

0,09Q-0,04Q=200-100

0,05Q=100

Q_2^*=2000

P_2^*=200-0,09(2000)

P_2^*=20

Gráfico 2. Nuevo equilibrio del mercado con la intervención Estatal

Con la intervención estatal el precio de equilibrio pasa de $71,48 a $20 y las cantidades de equilibrio pasa de 714 a 2000

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