Operaciones Con Radicales

Operaciones con radicales

Racionalizar

Definición:

Racionalizar es eliminar raíces del denominador, para que solo aparezcan denominadores y no raíces

Raíces sin suma ni resta

Pasos:

Si es raíz cuadrada:

1. Multiplicar arriba y abajo por la misma raíz cuadrada, para que abajo quede la raíz elevada a la 2

2. luego se cancela la raíz y quedaría un numero en vez de una raíz en el denominador

3. después si es posible se simplifica dividiendo el denominador por el numero que no este en una raíz

Si es raíz quinta o de otro numero diferente a dos:

• si el denominador es raíz quinta de 2 elevado a la 2:

Lo que queremos conseguir es q nos quede raíz quinta elevada a la 5

1. se multiplica arriba y abajo raíz de 2 elevado a la 3, ya que al sumar los exponentes de dos nos darán 5, esto se puede hacer por que son potencias de la misma base.

2. luego se multiplican, frente con frente y en el denominador nos quedaría, raíz quinta de 2 elevado a la 5, que era lo que queríamos lograr.

3. Después cancelaríamos la raíz

4. A continuación simplificaremos si es posible dividiendo el denominador por el numero de arriba que o tiene raíz

5. Se coloca el resultado de la división y la raíz q sobra

Raíces con suma y resta:

Aparece una nueva palabra que es conjugado esto consiste en colocar suma si es resta y resta si es suma esto se entenderá mejor a continuación

Pasos:

• Si lo tenemos en el denominador raíz de 2 menos 2:

1. Conjugamos, multiplicamos arriba y abajo raiz de dos mas 2

2. En el denominador se colocaría raíz de dos elevada a la dos menos 4, esto sucede por que se aplica la ley de los signos, + *- es -. Y como se eleva a la dos 2*2=4

3. Se cancela la raíz

4. Se realiza la operación 2 – 4 = -2

• Si el denominador es raíz de 2 menos raíz de 3 y el numerador es raíz de 3:

1. Se utiliza la conjugación, se multiplica raíz de 2 mas raíz de 3, arriba y abajo

2. Al multiplicarlo la raíz y el exponente son los mismos así que se cancela la raíz, y se dejaría 2 – 3 por que + * - = -.

3. Se realiza la operación de el denominador 2 – 3 = -1

4. Luego se hace la operación de el numerador, que seria raíz de 3 * raíz de 2 + raíz de 3, como son raíces cuadradas, raíz de 3 puede multiplicar a las otras raíces. Esto daría raiz de 6 + raiz de 3 al cuadrado

5. Se cancela la raiz de 3 al cuadrado y quedaría 3.

6. Luego como el denominador quedo -1, no se coloca pero este cambia el signo a los otros números y quedaría en final : menos raiz de 6 menos 3

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