Operaciones con radicales y fracciones

Tarea Módulo 4. Operaciones con radicales y fracciones

Nombre del alumno: Heriberto Hernández Espinosa

Modalidad: En Línea

Nombre del asesor: Elsa Frias Silver

Indicaciones generales:

Esta tarea consta de 2 actividades a realizar y son importantes que las hagas para obtener el 4% correspondiente a esta evaluación.

Actividad 1. Boletín

Instrucciones:

Realiza un boletín con los siguientes aspectos:

• Operaciones con fracciones algebraicas.
• Operaciones con radicales.
• No olvides incluir las leyes que se ocupan en cada caso.
• No olvides incluir imágenes.
• ¿Qué utilidad le puedes dar a este tema en tu campo laboral?

FRACCION ALGEBRAICA

Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios, siendo el denominador no nulo. Son fracciones algebraicas: Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones numéricas a la hora de trabajar con ellas.

DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN

Se llama fracción o quebrado al cociente indicado de dos expresiones algebraicas cualesquiera. El dividendo se llama numerador y el divisor se llama denominador y ambos se conocen como términos del quebrado. Así, a/b es una fracción algebraica porque es el cociente indicado de la expresión a (dividendo) entre expresión b(divisor).

Fracción algebraica simple

Es la que el numerador y denominador son expresiones racionales enteras. Son ejemplos de fracciones simples: 

[pic 4].

Fracción propia e impropia

Una  fracción simple se llama propia si el grado del numerador es menor que el grado del denominador; y se llama impropia si el grado del numerador es mayor o igual que el grado del denominador. 

Por ejemplo, [pic 5] son fracciones propias, mientras que [pic 6] son fracciones impropias. Una fracción impropia puede escribirse como la suma de un polinomio y una fracción propia.

[pic 7]

Fracción compuesta

Una fracción compuesta es aquella que contiene una o más fracciones ya sea en su numerador o en su denominador, o en ambos. Son ejemplos de fracciones compuestas:

[pic 8]

Significados de una fracción

Significado 1.- Una fracción indica una división. Por ejemplo, ¾ quiere decir 3 divido por 4 o bien 3 entre 4. Cuando una fracción significa división, el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor.

Significado 2.- Una fracción indica una razón. Por ejemplo, ¾ quiere decir 3 a 4 o bien 3:4. Cuando una fracción significa razón de dos cantidades, éstas deben estar expresadas en las mismas unidades. Por ejemplo la razón de 3 días a 2 semanas es 3:14 o bien 3/14. Se ha hecho la equivalencia de 2 semanas a 14 días eliminándose luego la unidad común.

Significado 3.- Una fracción indica una parte de todo o una parte de un grupo de cosas. Por ejemplo, ¾ puede expresarse tres cuartos de una moneda o bien 3 monedas de 4 monedas.

Numerador o Denominador Nulo

Si el denominador de una fracción es cero, el valor de dicha fracción es nulo siempre que el denominador sea distinto de cero. Por ejemplo 0/3 = 0. Asimismo, si x/3=0 se deduce que x=0. La fracción[pic 9] para x = 5 vale cero. Sin embargo 0/0 es indeterminado.

Como la división por cero carece de sentido, una fracción cuyo denominador sea cero es imposible. Por ejemplo 30 es imposible. O bien 3/0 carece de sentido. Asimismo, si x = 0 la fracción 5x es imposible o bien 5/x carece de sentido.

Propiedades

Fracciones equivalentes

Dos fracciones algebraicas son equivalentes, si tienen el mismo valor cuando se asignan valores específicos a sus números literales. l valor de una fracción no varía si el numerador y el denominador se multiplican (o dividen) por una misma cantidad no nula.

[pic 10]

Ya que la división entre un número es equivalente a la multiplicación por su recíproco, tenemos que:

[pic 11]

Entonces las fracciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor, pero distintos numerador y denominador. Por ejemplo [pic 12] son fracciones equivalentes porque [pic 13]

Para obtener fracciones equivalentes se aplican las siguientes propiedades:

Propiedad 1: Se multiplican numerador y denominador de una fracción por un mismo número distinto de cero, la fracción no varía.

[pic 14] Tanto 3 como 4 se han multiplicado por 10

[pic 15] Tanto 5 como 7 se han multiplicado por x

Propiedad 2: Se dividen numerador y denominador de una fracción por un mismo número, distinto de cero, la fracción no varía.

[pic 16] Tanto 400 como 500 se han divido entre 100

[pic 17] Tanto 7a2 como 9a2 se han divido entre a2

Fracciones equivalentes multiplicando numerador y denominador por los valores dados:

Fracciones equivalentes a las dadas dividiendo numerador y denominador:

El reciproco de un número

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