Organizacion Curricular Octavo Año

UNIDAD 1: “NÚMEROS”.

INDICADORES DE EVALUACIÓN

MESES

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

OA1

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:

>>Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica.

>>Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.

>>Aplicando la regla de los signos de la operación.

>>Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

>Desarrollan la regla de los signos en ejemplos concretos o en la recta numérica: + • + = +; + • - = -; - • + = -; - • - = +.

>Aplican la regla de los signos de las multiplicaciones y de las divisiones en ejercicios rutinarios.

>>Representan, de forma concreta o pictórica, la división de un número negativo por un número natural.

>>Multiplican números enteros positivos y/o negativos, utilizando la multiplicación de números naturales y la regla de los signos.

>>Resuelven problemas cotidianos que requieren la multiplicación o división de números enteros.

X

OA 2

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de

la resolución de problemas:

>>Representándolos en la recta numérica.

>>Involucrando diferentes conjuntos

Numéricos (fracciones, decimales

y números enteros).

>Representan las cuatro operaciones con fracciones negativas y decimales negativos en la recta numérica.

>Realizan ejercicios rutinarios que involucren las cuatro operaciones con fracciones y decimales.

>Reconocen la operación matemática adecuada en

problemas sencillos para resolverlos.

>Resuelven problemas que involucren la multiplicación

y la división de números racionales.

>Utilizan diferente notación simbólica para un número racional (decimal, fraccionaria, mixta).

X

OA 3

Explicar la multiplicación y la

división de potencias de base natural y

exponente natural hasta 3, de manera

concreta, pictórica y simbólica.

>Representan potencias de base y exponente natural hasta 3 con material concreto, como candados con clave de dígitos, trompo poligonal con números, dados didácticos, diagramas de árbol, etc.

>Representan la división de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.

>Relacionan situaciones reales con multiplicación,

división y potencias de potencias.

>Resuelven ejercicios rutinarios, aplicando la multiplicación, la división y la potenciación de potencias.

X

OA 4

Mostrar que comprenden las raíces

cuadradas de números naturales:

>Estimándolas de manera intuitiva.

>Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.

>Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

>Ubican la posición aproximada de raíces no exactas en la recta numérica.

>Resuelven problemas de transformación de rectángulos (u otras figuras 2D) en cuadrados del mismo contenido del área, calculando el lado

del cuadrado.

>Calculan el perímetro en situaciones de la vida diaria que involucran cuadrados; por ejemplo: áreas de deporte, escenarios, parques, etc.

>Aplican la raíz cuadrada en la solución de problemas de la vida cotidiana o de ciencias.

X

OA 5

Resolver problemas que involucran

variaciones porcentuales en contextos

diversos, usando representaciones

pictóricas y registrando el proceso de

manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

>Relacionan porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales; por ejemplo: ofertas de venta, aumento del sueldo, inflación, etc.

>>Identifican, en expresiones de la vida diaria, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual: el porcentaje, el valor inicial que corresponde al porcentaje y el valor que corresponde a la base.

>>Expresan porcentajes aumentados o rebajados con números decimales y viceversa; por ejemplo: un aumento de 15% es equivalente a multiplicar

el valor inicial por 1,15; la rebaja de 12% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 0,88, etc.

>>Determinan el porcentaje de promociones; por ejemplo: “lleve 4 – pague 3”, etc.

>>Comparan críticamente varias ofertas de la compra en cuotas y calculan el costo total de la compra.

X

UNIDAD 2: “ALEBRA Y FUNCIONES”.

INDICADORES DE EVALUACIÓN

MESES

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

OA 6

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas:

>Representándolas de manera pictórica y simbólica.

>Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de

paralelepípedos.

>Determinando formas factorizadas.

>Modelan concreta o pictóricamente (área de rectángulos) la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma:

(a + b) • c = ac + bc, (a + b) • (c + d) = ac + ad + bc + bd.

>Transforman productos en sumas y sumas en productos, en ejercicios rutinarios.

>Desarrollan y reducen términos algebraicos que incluyen sumas y productos, en ejercicios rutinarios.

X

OA 7

Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:

>Utilizando tablas.

>Usando metáforas de máquinas.

>Estableciendo reglas entre x e y.

>Representando de manera gráfica

(plano cartesiano, diagramas de Venn),

de manera manual y/o con software

educativo.

>Elaboran, completan y analizan tablas de valores y gráficos, y descubren que todos los pares de valores tienen el mismo cociente (“constante de proporcionalidad”).

>Descubren que la inclinación (pendiente) de la gráfica depende de la constante de la proporcionalidad.

>Elaboran las tablas de valores y gráficos correspondientes, basados en ecuaciones de funciones lineales f(x) = a • x (y = a ∙ x). tablas y gráficos.

>>Modelan situaciones de la vida cotidiana o de ciencias con funciones lineales.

  X

X

OA 8

Modelar situaciones de la vida diaria y

de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma:

ax = b; x

a = b; a ≠ 0; ax + b = c; x

a + b = c;

ax = b + cx; a(x + b) = c; ax + b = cx + d

>Identifican las actividades “agregar a la balanza” con la adición y “sacar de la balanza” con la sustracción.

>Modelan transformaciones equivalentes con actividades que mantienen el equilibrio de la balanza.

>Modelan situaciones que requieren de una ecuación o inecuación para responder a un problema.

>Resuelven problemas cotidianos, utilizando ecuaciones e inecuaciones.

X

OA 9

Resolver inecuaciones lineales con

coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas,

de manera manual y/o con software

educativo

>Representan inecuaciones de manera concreta (balanzas en estado de  desequilibrio), pictórica o simbólica.

>Reconocen que una transformación equivalente de una inecuación no debe alterar el sentido de la desigualdad.

>Verifican en la recta numérica que la multiplicación (división) de una inecuación con un número negativo invierte el sentido de los símbolos <,>.

>Resuelven inecuaciones de la forma ax + b < c o ax + b > c en ejercicios rutinarios.

>Resuelven problemas de la vida cotidiana que tienen una base fija y cambio constante, mediante ecuaciones e inecuaciones de la forma mencionada.

OA 10

Mostrar que comprenden la función afín:

>Generalizándola como la suma de una

constante con una función lineal.

>Trasladando funciones lineales en el

plano cartesiano.

>Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.

>Relacionándola con el interés simple.

>Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

>Representan, completan y corrigen tablas y gráficos pertenecientes a cambios con una base fija y tasa de cambio constante.

>Elaboran, basados en los gráficos, la ecuación de la función afín:

f(x) = a • x + b.

>Determinan las regiones en el plano cartesiano cuyos puntos p(x,y) representan soluciones (x,y) de las inecuaciones: y <a • x + b o y > a • x + b.

>Diferencian modelos afines, lineales y de proporcionalidad inversa.

>Modelan situaciones de la vida diaria o de ciencias con funciones afines.

>Identifican, en la ecuación funcional, el factor a con la pendiente Δy Δy de la recta y el sumando b con el segmento entre el punto de intersección del gráfico con el eje vertical y el origen o(0,0)

>Resuelven problemas de la vida diaria o de ciencias que involucran el cambio constante expresado mediante ecuaciones recursivas de la

forma f(x + 1) – f(x) = c.

X

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