POLIEDROS

Danny Perich C.

1. Las tres aristas que concurren en los vértices de un ortoedro miden 8, 10 y 12 cm. Calcular la longitud de la diagonal.

2. Hallar la longitud de la arista de un cubo, sabiendo que su diagonal mide 15 cm.

3. La diagonal de una cara de un cubo mide cm. Hallar la diagonal del cubo.

4. Hallar la apotema de una pirámide hexagonal regular de 6 cm. de lado de la base y 15 cm. de altura.

5. Calcular la altura del tetraedro regular en función de su arista.

6. Hallar la arista lateral de una pirámide regular de base cuadrada de 12 cm. de altura, sabiendo que el lado de la base es los 2/3 de la altura.

7. Una pirámide regular de 13 mm. de altura tiene 338 mm2 de área de su base. Si se corta por un plano paralelo a la base distante 6 mm. del vértice, hallar el área de esta sección.

8. Una pirámide regular de base cuadrada tiene 18 cm. de altura y 9 cm. de lado de la base. Si se corta por un plano distante 12 cm. de la base, hallar el lado de la sección producida.

9. ¿A qué distancia del vértice deberá cortarse una pirámide regular de 15 cm. de altura para que el área de la sección producida sea los 2/3 del área de la base de la pirámide.

10. Dos secciones hechas a una pirámide hexagonal regular por planos paralelos que cortan a todas las aristas laterales tienen 48 cm2 y 12 cm2, respectivamente. Si la distancia entre ellas es de 4 cm, hallar la distancia de la sección menor al vértice.

11. Hallar el área lateral y total de un prisma hexagonal regular cuyo lado de la base mide 6 cm. y la arista lateral 24 cm.

12. Hallar el área total de un ortoedro de 14 cm. de largo, 8 cm. de ancho y 6 cm. de alto.

13. Hallar el área de un cubo de 4 m. de arista.

14. Hallar la arista de un cubo cuya área es igual a 216 cm2.

15. La diagonal de un cubo mide 12 mm. Hallar su área.

16. Hallar el área lateral y total de un prisma recto que tiene por base un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25 cm. y uno de los catetos 7 cm., siendo la altura del prisma igual a 30 cm.

17. Hallar el área total de un prisma triangular regular cuya base tiene 8 pulgadas de lado y la altura del prisma es igual a 17 pulgadas.

18. Hallar el área lateral de un prisma hexagonal regular cuya apotema de la base mide m. y la altura del prisma 14 m.

19. Hallar el área lateral y total de un ortoedro cuya base tiene 8 cm. de largo por 2,5 cm. de ancho y su altura 10 cm.

20. Hallar el área lateral y total de un cubo de 5 cm. de arista.

21. Hallar el área lateral y total de un prisma regular cuya base tiene 2 cm. de lado y la altura del prisma 12 cm.

22. Hallar el área total de un cubo cuya diagonal mide 6 cm.

23. Hallar el área de un octaedro de 4 m. de arista.

24. Expresar el área de un icosaedro en función de su arista “a”.

25. Hallar el área lateral de una pirámide pentagonal regular cuya base tiene 3 cm de lado y la apotema de la pirámide mide 12 cm.

26. Hallar el área lateral y total de un tetaedro regular de 6 cm. de arista.

27. Hallar el área total de una pirámide cuadrangular regular cuyo lado de la base mide 4 cm. y cuya altura tiene 10 cm.

28. La altura de una pirámide hexagonal

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