PROYECTO ESTADISTICA

1. Al analizar los clientes, se tiene interés en los que tienen como hobby Viajar. Si todos los clientes tiene la misma probabilidad de ser seleccionados, ¿cuál es la probabilidad que al seleccionar 10 clientes al azar ( simule la distribución binomial)

a) Por lo menos 3 tengan como hobby viajar

Como por lo menos significa como mínimos debemos calcular la probabilidad de que por lo mínimo a 3 personas les guste como hobby viajar

P=10

n=3

Cuenta de Sexo

TIPO HOBBY Total general

CINE 409

DEPORTE 444

LEER 371

OTRO 336

VIAJAR 335

Total general 1895

X= Número de personas que tienen como hobby viajar

N= número de personas encuestadas 1895 y que tienen como hobby viajar 335

P= 335/1.895= 0.1767

P= 1-0.17670= 0.8233

Para el análisis de una sola persona, teniendo como base de datos n=1895, nuestra variable aleatoria tener como hobby viajar o no

Para calcular este valor hay que usar la propiedad del complemento

n=10

P= 0.1767

q= 0.8233

Para calcularlo hay que utilizar la propiedad de complemento

n=10 p= 0.1767 q = 0.8233 x=0

P(X≥3)= 1-(P<3)

=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2))

=1- P0q10-0+ P1q10-1+ P2q10-2=

=1- q10-10pq9-45P2q8=

=1-0.823310-10(0.1767)(0.8233)9-45(0.1767)2(0.8233)8=

=1-0.1431-10(0.1767)(0.1738)-45(0.0312)(0.2111)

=1-0.1431-0.3071-0.2964

=0.2534

La posibilidad de que al ser seleccionados 10 clientes al azar que por lo menos 3 les guste como Hobby viajar es de 0.2532477

b) Entre 2 y 5 tengan como hobby viajar

(P(2≤x≤5)=P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)

n=10 p= 0.1767 q=1-0.1767= 0.8233

(P(2≤x≤5)= P2q10-2+ P3q10-3+ P4q10-4+ P5q10-5=

= (0.1767)2(0.8233)8+ (0.1767)3(0.8233)7+ (0.1767)4(0.8233)6+ (0.1767)5(0.8233)5=

=45(0.03122289)(0.211088669)+120(0.005517)(0.25639)+210(0.00975)( 31142157)+252(0.000172)(0.3782601)=

=0.2965+0.1697+0.063755+0.01642= 0.5463

La posibilidad de que al ser seleccionados 10 clientes al azar y que entre 2 y 5 tengan como hobby viajar es de : 0.5463

Tamaño de la muestra 10

Probabilidad 0.1767

Número de personas que tienen como hobby viajar P(X=x)

0 0.1430807

1 0.3070857

2 0.2965859

c) ¿Cuántos se espera que tengan como hobby viajar

X= Número de personas que tienen como hobby viajar

Si se escoge una muestra de 10 personas X=10 y

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