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PRUEBA DE CONTROL 1 DE MATEMÁTICA


Enviado por   •  13 de Septiembre de 2018  •  Examen  •  3.139 Palabras (13 Páginas)  •  115 Visitas

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PRUEBA DE CONTROL 1 DE MATEMÁTICA II[pic 1][pic 2][pic 3]

Apellidos y nombres ________________________________ Sección ________   Nota

1.- Relacione ambas columnas:                                                                                             (5ptos)

  1. Se cumple que A = At
  2. Se cumple que A = -At
  3. Se cumple que A.A-1 = I; A-1 es: 
  4. Se cumple que A mxn. Bnxp= Pmxp
  5. Se cumple que [pic 4]

(   C  )  Matriz inversa

(   A  )  Matriz simétrica

(   B  )  Matriz antisimétrica

(   E  )  Método de cramer

 (   D )  Producto de matrices

2.- Relaciones ambas columnas:                                                                                           (5ptos)

  1. Es aquella que tiene una sólo fila
  2. Es aquella que tiene una sola columna
  3. Es aquella que tiene el mismo número de filas y columnas
  4. Es una matriz diagonal cuya diagonal principal son todos iguales
  5. Es aquella donde todos sus elementos son ceros de bajo de la diagonal principal.

(  D   )  Matriz escalar

(  E   )  Matriz triangular superior

(  B   )  Matriz columna

(  A   )  Matriz fila

 (  C   )  Matriz cuadrada.

3.- Completar las siguientes igualdades según las propiedades :                                     (4ptos)

  1.  K(A+B) = KA + KB

  1. (AT )T = A

  1. |A.B| = |A||B|
  1. A.I   = A
  1. |A+B|T = |A+B|
  1. |AT| = |A|
  1. IT = I
  1. I40 = I

4. Si A2x2 = [aij] /  aij = [pic 5]    y [pic 6].  Resolver:                                       (6ptos)

a)  A+2BT 

b)  - |A.B|

c)    M = AB – A2 

d)   (2A + B)T – 3X – 2(AT + B) = A + 3B

  Solución   A2x2 =                      [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12]

a11 = 1 + 1 = 2             a12 = 2(1) = 2                        A = [pic 13]

a21 = 2(2) = 4               a22 = 2 + 2 = 4                                                                                      

Luego:[pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

  1. A+2BT  =                   +  2                  =                                                                        

[pic 23][pic 24]

   [pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

  1. - |A.B| =  - |A||B| = -                               = - (0) (6) = 0

  1. M = AB – A2  [pic 29][pic 30][pic 31]

[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

  • AB =                                   =

[pic 38][pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

  • A2 =                                    =  

[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]

M =                   -                    =  

  1. (2A + B)T – 3X – 2(AT + B) = A + 3B

2AT + BT – 3X – 2AT – 2B = A + 3B

– 3X = A + 5B - BT

                                            3X = BT - A - 5B

[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

                              3X =                  -                  - 5 [pic 65][pic 66]

[pic 67][pic 68][pic 69]

                                            3X =

                                            [pic 70][pic 71][pic 72]

                                                             X  =

...

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