PRocesos De Separacion I Unidad V

Ejemplo Problema 7.- En este ejemplo se usaran las mismas condiciones para la separación de una corriente de aire que se dieron en el problema 4. Las corrientes del flujo del proceso estarán en flujo cruzado. Los valores dados son x_f=0.209,θ=0.2,〖 α〗^*=10,Ph=190 cmHg,Pt=19 cmHg L_f=1x〖10〗^6 cm^3 (TPE)/s, 〖P^'〗_a=500x〖10〗^(-10) cm^3 (TPE)*cm/(s*cm^2*cmHg), y t=2.54x〖10〗^(-3) cm. Calcular Y_p x_0 y A_m.

Se usara un valor de x_0=0.1642 para el primer intento.

i=i_f=x_f/(1-x_f )=0.209/(1-0.209)=0.2642 i=0.1642/(1-0.1642)=0.1965

D=0.5[(1-α^* )Pt/Ph+α^* ]=(0.5)[(1-10)(19)/190+10]=4.55

F=-0.5[(1-α^* )Pt/Ph-1]=(-0.5)[(1-10)(19)/190-1]=0.95

E=α^*/2-DF=10/2-(4.55)(0.95)=0.6775

R=1/(2D-1)=1/[(2)(4.55)-1] =0.12346

S=(α^* (D-1)+F)/(2D-1)(α^*/2-F) =((10)(4.55-1)+0.95)/[(2)(4.55)(10/2-0.95)] =1.1111

T=1/(1-D-(E/F) )=1/(1-4.55-(0.6775/0.95) )=-0.2346

u_f=-Di+(D^2 i^2+2Ei+F^2 )^0.5=-(4.55)(0.2642)+[(4.55)^2 (0.2642)^2+(2)(0.6775)(0.2642)+(0.95)^2 ]^0.5=0.4427

u=-(4.55)(0.1965)+[(4.55)^2 (0.1965)^2+(2)(0.6775)(0.1965)+(0.95)^2 ]^0.5=0.5089

(1-θ^* )(1-x)/(1-x_f )=(1-θ^* )(1-0.1642)/(1-0.209)=((0.4427-0.6775/4.55)/(0.5089-0.6775/4.55))^0.12346

Valores calculados para el ejemplo

θ^* x Y_p F_i

0 0.209 0.655 0.6404

0.04876 0.187 0.6383 0.7192

0.0992 0.1642 0.6158 0.8246

0.1482 0.142 0.594 0.9603

0.2 0.119 0.569 1.152

Para la segunda iteración, se supone un valor de x_0=0.142 y se usa de nuevo para despejar θ^* y da como resultado θ^*=0.148. Para la última iteración, x_0=0.119 y θ^*=θ=0.2.

Y_p=(x_f-x_0 )(1-θ)/θ=(0.209-0.119)(1-0.2)/0.2=0.569

A_m=(tL_f)/(Ph〖P^'〗_B ) ∫_(i_0)^(i_f)▒〖[(1-θ^* )(1-x)/(f_i-i[1/(1+i)-Pt/Ph (1/(1+f_i ))] )]di=〗 (tL_f)/(Ph〖P^'〗_B ) ∫_(i_0)^(i_f)▒〖F_i di〗

Para x_0=0.119 y θ^*=θ=0.2

i=i_0=x/(1-x)=0.119/(1-0.119)=0.1351

f_i=(Di-F)+(D^2 i^2+2Ei+F^2 )^0.5=[(4.55)(0.1351)-0.95]+[(〖4.55)〗^2 (0.1351)^2+(2)(0.6775)(0.1351)+(0.95)^2 )]^0.5=0.8744

F_i=(1-θ^* )(1-x)/(f_i-i[1/(1+i)-Pt/Ph (1/(1+f_i ))] )=(1-0.2)(1-0.119)/((0.8744-0.1351)[1/(1+0.1351)-19/190 (1/(1+0.8744))] )=1.152

La integral se obtiene usando los valores de la tabla e integrando numéricamente F_i en función de i para dar un área de 0.1082. Por último se sustituye:

A_m=(tL_f)/(Ph〖P^'〗_B ) ∫_(i_0)^(i_f)▒〖F_i di〗=((2.54x〖10〗^(-3) )(1x〖10〗^6 )(0.1082))/((190)(50x〖10〗^(-10) )/10)=2.893x〖10〗^8 cm^2

6.5-1 Difusión de CO2 a través de caucho. Para cerrar el orificio de un recipiente se emplea un tapón plano de 30 mm de espesor con aérea de 4.0*10-4 m2 de caucho vulcanizado. El recipiente contiene CO2 gaseoso a 25 °C y 2.0 atm de presión. Calcule el escape o difusión total de CO2 a través del tapón al exterior en kg mol CO2/s en estado estacionario. Suponga que la presión parcial de CO2 en el exterior es cero. Con base en los datos de Barrer (B5), la solubilidad del CO2 gaseoso es 0.90 m3 (a TPE. 0 °C y 1 atm) por m3 de caucho por atm de presión de CO2. La difusividad es 0.11*10-9 m2/s

Datos

Área=4*10-4 m2

R1=0.003 m

R2=0.011m

Pa1=2 atm

T=298 K

S= 0.90 m3 gas (TPE 0 °C a 1 atm) m3

DAB= 0.11*10-4 m2/s

CA1= (S*Pa1)/22.414

CA1=( 0.90 m3 gas (TPE 0 °C a 1 atm) m3)(2 atm)/22.414

CA1=0.080306951

NA= 0.11*10-9 (0.080306951-0)/0.03

NA=2.944*10-10 kmol/m2*s

NA=(2.944*10-10 kmol/m2*s )*(4*10-4 m2)

NA= 1.177*10-13 kgmol CO2/seg

6.5-2 Escape de hidrógeno a través de caucho de neopreno. Una corriente de hidrógeno gaseoso puro a 2.0 atm abs de presión y 27 °C , fluye por una placa de caucho de neopreno vulcanizado de 5 mm de espesor. Con los datos de la tabla 6.5-1, calcule el flujo especifico de difusión en kg mol/ seg*m2 en estado estacionario estable. Suponga que no hay resistencia a la difusión en el exterior de la placa y que la presión parcial de H2 en el exterior es cero.

Datos:

P= 2 atm

T=27 °C = 300 K

Az= 5 mm = 5*10-3 m

P H2=0

NA= ?

S= 0.051 m3 soluto (TPE)/m3 sólido atm

DAB= 0.180*10-9 m2/seg

CA2=0

CA1= s*Pa/ 22.414 = (0.053 m3 soluto (TPE)*(2 atm))/22.414 m3 (TPE)/kg mol =

CA1= 4.729*10-3 kgmol H2/ m3 solido

NA= DAB (CA1-CA2)/ Az = (0.189*10-9 m2/seg)*(4.729*10-3-0)/5*10-3 m

NA= 1.7024*10-10 kg mol H2/ seg*m2

6.5-3. Relación entre la difusividad y la permeabilidad. Una corriente de hidrogeno gaseoso se difunde a través de una lámina de caucho vulcanizado de 20 mm de espesor a 25 °C. La presión parcial de H2 en el interior es 1.5 atm y en el exterior es 0. Con los datos de la tabla 6.5-1, calcule lo siguiente:

a) La difusividad DAB a partir de la permeabilidad PM y la solubilidad S, y compárela con el valor de la tabla 6.5-1.

b) El flujo especifico NA de H2 en estado estacionario.

Datos:

H2 –caucho vulcanizado

Az= 0.02 m

T =25 °C

PA1= 1.5 atm

PA2= 0

DAB=?

S= 0.040 m3 soluto (TPE) / m3 solido*atm

PM= 0.342*10-10 m3 soluto (TPE)//seg*m2*atm)/m

a)

DAB=PM/s

DAB=0.342*10-10 m3 soluto (TPE)//seg*m2*atm)/m/0.040 m3 soluto (TPE) / m3 solido*atm

DAB= 8.55*10-10 m2/s

b)

NA=( 0.342*10-10 m3 soluto (TPE)//seg*m2*atm)/m)*(1.5 atm – 0)/22.414 (0.02 m)

NA=1.144 *10-10 kg mol/ seg*m2

6.5-4 Pérdidas en un tubo de neopreno. En un tubo de neopreno de 3.0 mm de diámetro interior, y 11 mm de diámetro exterior, fluye hidrógeno gaseoso a 2.0 atm y 27 °C. Calcule el escape de H2 a través del tubo de 1.0 m de longitud en kg mol H2/s en estado estacionario.

Datos:

R1= 3 mm = 3*10-3 m

R2= 11 mm = 0.011 m

PH2= 2 atm

T= 27 °C = 300 k

L= 1.0 m

DAB= 0.180*10-9 m2/s

S= 0.053 m3 soluto (TPE)/m3 solido*atm

CA1=s*PA1/22.414

CA1=(0.053 m3 soluto (TPE)/m3 solido*atm)*( 2 atm)/22.414

CA1=4.729*10-3 kg mol A/m3 solido

NA= DAB( CA1-CA2)*(2 *PI*L/ln (r2/r1)

NA=(= 0.180*10-9 m2/s)( 4.729*10-3 kg mol A/m3 solido)*(2 *PI*L/ln (0.011/3*10-3 m)

NA=4.116*10-12 kg mol /s*m2

6.5-5. Difusión a través de membranas en serie. Una corriente de nitrógeno gaseoso a 2.0 atm y 30 °C se difunde a través de una membrana

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