Patrones Algebraicos

Instrucciones: Lea detenidamente cada ejercicio y resuélvalo en forma clara y ordenada. Esta guía debe enviarla a través de la plataforma en el espacio creado para tal fin “Expresiones algebraicas”, la fecha límite para enviar el archivo es el Viernes 9 de Marzo. Pueden trabajar en grupos de 4 integrantes pero todos deben subirla a la plataforma, incluyendo el nombre de los integrantes.

Búsqueda de patrones

Complete el patrón numérico representado en cada fila de la siguiente tabla y escriba la expresión algebraica que representa cada patrón.

Sucesión #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 23 24 27 30 33 36 39 42 45 48

3 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56

4 1/1 1/4 1/9 1/16 1/25 1/36 1/49 1/64 1/81 1/100

5 1/2 (-2)/3 3/4 (-4)/5 5/6 (-6)/7 7/8 (-8)/9 9/10 (-10)/11

El collar dibujado combina dos colores.

Su patrón de formación lo podemos expresar como “negra-blanca-blanca, negra- blanca-blanca, negra-blanca -blanca…” o, en modo más abreviado: NBBNBBNBB… donde la N significa una bolita negra y la B una blanca. Con estos mismos colores fabrique tres collares distintos.

¿Cuál es el patrón correspondiente a cada uno?

¿Cuál es el color que le corresponderá a la bolita 50 de cada uno de tus collares? ¿Y a la 100?. Trate de calcular el resultado sin dibujar esa cantidad de bolitas.

¿Los collares que ha fabricado poseerán un número par o impar de cuentas? (Debe trabajar siempre sin romper el patrón de bolitas)

RESPUESTAS:

Patrón 1= BNNNB: 5x10 Bolita 50= Blanca 5x20 Bolita 100= Blanca

Patrón 2= NNBNN: 5x10 Bolita 50= Negra 5x20 Bolita 100= Negra

Patrón 3= BNBNB: 5x10 Bolita 50= Negra 5x20 Bolita 100= Negra

El siguiente diagrama muestra una sucesión de números llamados números cuadrangulares. Observe el diagrama y escriba complete los siguientes dos números de la sucesión.

¿Cuáles son los próximos dos números cuadrangulares?

R// los próximos dos números cuadrangulares son: 16 y 25

¿Cuáles son los primeros 20 números cuadrangulares?

R// 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361 y 400

¿Existe algún patrón entre los números cuadrangulares? Explique.

R// Si contamos los puntos, veremos que el primer cuadrado de la izquierda está compuesto por 1 punto, el segundo por 4, el tercero por 9, y así sucesivamente para calcular el número cuadrangular lo que debemos hacer es sumar el número cuadrado anterior al que queremos calcular con los puntos que hay en el borde horizontal y vertical del número cuadrado que sigue

Números “V”. Los siguientes grupos de puntos forman letras “V” de diferente tamaño.

Dibuje la figura 4 y la figura 5

Determine la cantidad de puntos necesarios para construir las figuras de la 1 a la 5.

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