Permutaciones de probabilidad y estadística.

Spíndola Pérez Jonathan Sebastian                     6IVE                  16/06/2015

Probabilidad y estadístca - Permutaciones

Ejercicios:

1. Hallar el número d epalabras diferentes que se pueden formar con todas las letras con cada una de las siguientes palabras:

a)PROPOSICIÓN

b) SATÉLITES                                                                      P = [pic 1]

c)ESTADÍSTICAS

a)PROPOSICIÓN, hay 3-O, 2-P y 2-I

P(11,3,2,2)=[pic 2]

b) SATÉLITES, hay 2-S, 2-T y 2-E

P(9,2,2,2) = [pic 3]

c)ESTADÍSTICA, hay 3-S,2-T,2-A y 2-I

P(12,3,2,2,2)= [pic 4]

2.Dadas las letras de la palabra CAMPANA, Hallar:

a) Cuantas de ellas comienzan y terminan con A

b)Cuantas tienen las letras A juntas

c)Cuantas empiezan con A y terminan con M

a) C      A     M     P     A     N     A

     3      6       5      4     3     2     2 = 4320 palabras

b) C      A     M     P     A     N     A

     3      3      2      1     -       -      2 = 36 palabras

c) C      A     M     P     A     N     A

    3      5      4      3     2     1      1 = 360 palabras

3. De cuantas maneras 3 ruso, 4 francéses, 2 italianos y 5 alemanes pueden sentarse en una fila, de modo que los de la misma nacionalidad se sientes juntos.

3! = 3*2*1=6                    → 1

4! = 4*3*2*1=24              → 2    [pic 5]

2! = 2*1=2                       → 3

5!= 5*4*3*2*1=120          → 4

3!*4!*2!*5!*4!=6*24*2*120*24 = 829440 maneras

4. Cuantas señales diferentes se pueden hacer, acomodando 3 de 6 banderas de distinto color en un asta vertical.

 n=6          P(n,r)=         P(6,3)= [pic 6][pic 7]

 r=3

5.Cuantas señales diferentes se pueden formar con 8 banderas acomodadas en línea vertical, sí 4 son rojas, 2 azules y 2 verdes.

P = [pic 8]

P(8,4,2,2)= [pic 9]

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