Pintores famosos

1.Cuentas con 8 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cinco de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?.

R= Se hace una combinación, no tomando en consideración el orden de los cuadros

C_((8,5)=n!/(n-r)!r!)=8!/(8-5)!5!=8!/3!5!=56

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 20 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras cuatro como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las aspas que Vicky quiere?

R= Se hace una combinación, no tomando en consideración el orden de las aspas

C_((20,5)=n!/(n-r)!r!)=20!/(20-5)!8!=20!/15!5!=15.50

3. En una carrera automovilística corren 25 pilotos, de los cuales siete son clasificados italianos. Si se forma una comisión de tres pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos italianos?

R= El cálculo de la probabilidad, está en función de la formación de grupos, es decir, construyamos las combinaciones en donde se pueden elegir a los italianos:

C (7,3)=

C_((7,3)=n!/(n-r)!r!)=7!/(7-3)!3!=7!/4!3!=35

Ahora, tomando en cuenta que la elegimos 2 lugares, construyamos la operación de combinaciones, para ocupar los siguientes 1 lugares, es decir:

C (18,1)=

C_((18,1)=n!/(n-r)!r!)=18!/(18-1)!1!=18!/17!1!=18

Dividiremos, el producto de las anteriores combinaciones, entre las combinaciones totales de grupos:

El resultado nos da la probabilidad en decimales, multiplicarlo por 100, resulta el porcentaje.

C (7,3) X C (18,1) / C (25,7)= 35*18=630/480.70= 1.31*100= 131%

C_((25,7)=n!/(n-r)!r!)=25!/(25-7)!7!=25!/18!7!=480.70

4. En un embarque de 24 teléfonos celulares hay seis defectuosos. Si una persona compra quince de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera tres o menos de los aparatos defectuosos?

C_((6,3)=n!/(n-r)!r!)=6!/(6-3)!3!=6!/3!3!=20

C_((18,12)=n!/(n-r)!r!)=18!/(18-12)!12!=18!/6!12!=18564

C_((6,2)=n!/(n-r)!r!)=6!/(6-2)!2!=6!/4!2!=15

C_((18,3)=n!/(n-r)!r!)=18!/(18-3)!3!=18!/15!3!=816

C_((6,1)=n!/(n-r)!r!)=6!/(6-1)!1!=6!/5!1!=6

C_((18,14)=n!/(n-r)!r!)=18!/(18-14)!14!=18!/4!14!=3060

C_((6,0)=n!/(n-r)!r!)=6!/(6-0)!0!=6!/6!0!=1

C_((18,5)=n!/(n-r)!r!)=18!/(18-5)!5!=18!/13!5!=8568

C_((24,15)=n!/(n-r)!r!)=24!/(24-15)!15!=24!/9!15!=1307504

(C(6,3)X C(18,12) + C(6,2)XC(18,13) + C(6,1)XC(18,14) + C(6,0)XC(18,15) )/(C(24,15))

371280+12240+18360+8568=410448/1307504=0.313917

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