Porcentaje ó tanto porciento.

UNIDAD I -II

PORCENTAJE ó TANTO POR CIENTO: Es la proporcionalidad que se establece con relación a cada CIEN unidades y se expresa con %.

Ejemplo:

• 5% significa tomar 5 unidades de cada 100
• 50% significa tomar 50 unidades de cada 100
• 0,5% significa tomar 0,50 unidades por cada 100
• 5/100= 0,05= 5%; 50/100= 0,50=50%; 0,5/100=0,005= 0,5%

También el tanto por ciento fraccionario, que se utiliza con frecuencia en las tasas de interés; por ejemplo:

• 1 1/8%=1,125%= 0,01125
• 10 2/16%= 10,125%= 0,10125
• 11 2/8%= 11,25%= 0,1125
• 9 5/16%=9,3125%= 0,093125

Procedimiento para el cálculo de Porcentajes:

1.-         Dado un porcentaje respecto de una cantidad, encontrar la cantidad resultante.

Dos formas de realizarlo, por regla de tres simple y directo.

Ejemplo: Calcular el 10% de 900

Por Regla de Tres Simple:

90= 100%

X = (10 * 900) / 100 = 90

Directamente:

900 * 0,10 = 90

2.-        Dada la cantidad resultante, encontrar el porcentaje respecto de una cantidad.

Ejemplo:¿Qué porcentaje de 500 es 60?

Por Regla de Tres Simple:

500= 100%

X= (60*100)/500 = 12%

Directamente:

(60/500) * 100 = 12%

Aplicaciones más comunes:

Descuento por compra al contado:

Calcula el valor de factura de venta de una cocina cuyo precio de lista es de Bs. 350.000, si se ofrece el 12% de descuento por venta al contado.

Primer procedimiento:

Precio de lista Bs.                        =350.000

12% descuento (350.000*0,12)  =  (42.000)

Valor de la factura                         308.000

Segundo procedimiento:

350.000*(1-0.12) =308.000

Descuento por compra al contado con aplicación de impuestos:

Calcula el valor de factura de venta de un refrigerador cuyo precio de lista es de Bs. 480.000, con el 15% de descuento por compra al contado, si se aplica el 12% de impuesto a las ventas.

Primer procedimiento:

Precio de lista Bs.                                 =  480.000

15% descuento (480.000*0,15)            =  (72.000)

Precio con descuento                                408.000

Impuesto a las ventas (408.000*0,12)  = + 48.960

                                               456.960

Segundo procedimiento:

480.000(1-0,15) = 408.000

408.000(1+0,12)= 456.960

Calculo de porcentaje del precio de costo:

Un comerciante desea obtener una utilidad o beneficio de 20% sobre el precio de costo de un producto que adquirió en Bs. 25.000; calcular el precio de venta.

Primer procedimiento:

Precio de venta= Precio de costo + utilidad

Precio de venta=    25.000 + (25.000*0,20)

Precio de venta=    25.000 + 5.000

Precio de venta= 30.000

Segundo procedimiento:

Precio de venta= 25.000(1+0,20) = 30.000

Calculo del porcentaje sobre el precio de venta:

Un comerciante desea vender zapatos que tienen un costo de Bs.1.200 el par, con una utilidad de 25% sobre el precio de venta. Calcular el precio que puede vender el par.

Procedimiento:

Precio de venta= Precio de costo + utilidad

Precio de venta – utilidad = Precio de costo

Precio de venta –((0,25*( Precio de venta)) = 1.200

Precio de venta (1 – 0,25) = 1.200

Precio de venta 0,75) = 1.200

Precio de venta= 1.200/0,75

Precio de venta = 1.600

INTERES: El interés es la renta que se paga o se recibe por el uso del dinero durante un tiempo determinado.

El interés varía de acuerdo al tiempo que dure la utilización del dinero. La unidad de tiempo para el cálculo de los intereses es el año. Por eso es común escuchar frases como “tienes dos años para pagar” o “el préstamo se cancela en cuatro años”. Sin embargo, el pago de los intereses se realiza por períodos, que es el intervalo de tiempo en que se liquida la tasa de interés. Los períodos más utilizados son: Año, semestre, trimestre, bimestre, mes, quincena y día.  Para comprender mejor los conceptos de tiempo o período se presenta el siguiente ejemplo:

José abrió una cuenta de ahorros el 1 de noviembre de 2015 con Bs. 180.000, la tasa de interés que ofrece el banco es del 12% anual (Tiempo), pero los dividendos o intereses serán pagados mensualmente (Período). José desea saber cuánto dinero tendrá en su cuenta para final de mes.

180.000 * 12%(Tasa de interés)= 180.000 * 0,12=21.600Bs

Bs. 21.600 /360^[1] días (Tiempo=año=360 días)=Bs. 60

Bs. 60 * 30 días (período, en este caso es un mes, treinta días)= BS. 1.800,00

        José el 30 de noviembre tendrá Bs 180.000 (capital)+1.800 (intereses)=         Bs.181.800,00

Existen varias clases de interés, los más comunes son el interés simple y el interés compuesto, la diferencia entre ellos es la renta que generan, la cual puede ser mayor o menor de acuerdo al caso.

Interés Simple: Es aquel en el cual los intereses devengados no ganan intereses en el período siguiente, ya que no son agregados al capital para el nuevo cálculo de la siguiente renta. Una consecuencia importante del interés simple es que los intereses generados en cada uno de los períodos son iguales, ya que indiferentemente del tiempo que dure la operación los intereses siempre se calculan sobre el capital inicial.

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