Practica Posición del Centro de Presiones

INTRODUCCION

La presión de un fluido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática.

La presión que ejerce un fluido sobre una superficie plana puede puntualizarse, como por ejemplo en estática las cargas distribuidas pueden remplazarse por una sola carga puntual, es decir podemos encontrar un punto específico de área sobre la cual se ejerce presión.

En el diseño de dispositivos y objetos sumergidos, tales como presas, obstrucciones en barcos y tanques de almacenamiento, es necesario calcular las magnitudes y ubicaciones delas fuerzas que actúan tanto en superficies planas como curvas.

En el desarrollo de esta práctica se muestra el procedimiento para demostrar de manera experimental que la fuerza hidrostática aplicada sobre el instrumento de medición es igual a las pesas que son colocadas secuencialmente. Al mismo tiempo se sabrá que el centro depresiones es el punto por el cual ejercen, las líneas de acción de las fuerzas, presiones sobre un cuerpo parcialmente sumergido en un líquido.

El instrumento de medición de presiones ha sido diseñado para determinar el empuje estático ejercido por un fluido sobre un cuerpo sumergido y contrastarlo con las predicciones de teóricas habituales.

OBJETIVOS

Determinar la Posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana totalmente sumergida en un líquido en reposo.

Analizar la práctica, teórica y experimentalmente las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie plana totalmente sumergida en un fluido en reposo (en nuestro caso: Agua).

Calcular y graficar los valores obtenidos en la práctica.

ANTECEDENTES HISTORICOS

Francés Pierre Simón Laplace fue un matemático y físico francés el cual desarrollo una teoría que relaciona el cambio de presiones en la superficie que separada dos fluidos de distinta naturaleza con las fuerzas de líneas debido por efecto molecular.

Se conoce que Thomas Young desarrollo en 1805 la explicación cualitativa del fenómeno. Se sabe que Carl Frederick Gauss en 1830 unifico el trabajo de ambos y desarrollada ecuaciones diferenciales y las condiciones de contorno asociadas usando el principio de las potencias virtuales.

GENERALIDADES

Si se aplica normalmente a una superficie S una fuerza F distribuida sobre dicha superficie y dirigida hacia el interior, la relación de fuerza superficie se llama presión.

La presión en un fluido en reposo es la misma en todas las direcciones.

Una superficie plana en una posición horizontal en un fluido en reposo está sujeta a una presión constante. La magnitud de la fuerza que actúa sobre la superficie es:

Fp=∫▒〖pdA=P ∫▒〖dA=PA〗〗

Todas las fuerzas elementales pdA que actúan sobre A son paralelas y tienen el mismo sentido. Por consiguiente la suma escalar de todos estos elementos es la magnitud de la fuerza resultante.

Una superficie plana inclinada es la que se representa abatida sobre el plano perpendicular al plano inclinado teta con respecto a la horizontal. La intercepción de los planos de la superficie libre y del que contienen a la superficie de estudio se toma en la superficie dada con origen en teta. El plano XY inclinado es el que contiene a la superficie inclinada dada.

Equipo utilizado en la práctica.

F1-12 Modelo de cuadrante hidráulico.

Juego de pesas de 50 g cada una.

F1-10 Banco hidráulico.

Agua.

PROCEDIMIENTO PASO A PASO DE LA PRÁCTICA

Se ajustó la posición del peso del contrapeso hasta que el brazo de equilibrio estaba horizontal, indicando por la marca central en el indicador nivel. Se anotó la altura que era H= 200mm.

Se agregó una pesa de 50 g al brazo del cuadrante lo cual provoco que es desequilibrara.

Se agregó agua gradualmente en el tanque del cuadrante para lograr un equilibrio horizontal.

Se tomó la lectura o medida de este con la escala que tiene el cuadrante.

Se hizo este procedimiento 3 veces más agregando agua y poniendo más pesas de 50 g. lo cual dio 3 medidas diferentes. En total fueron 4 medidas con el plano vertical parcialmente sumergido.

Se agregó más pesas de 50 g. y agua 5 veces más y el plano estaba totalmente sumergido dando 5 medidas más.

En total se tomaron 9 lecturas diferentes las cuales se anotaron para posterior cálculo.

Caso 1: PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO

Para el caso donde la cara vertical del cuadrante está parcialmente sumergida.

Dónde:

L: es la distancia horizontal entre el colgante de peso al eje.

H: es la distancia vertical entre el eje y la base del cuadrante.

D: es la altura de la cara vertical del cuadrante.

B: es el ancho de la cara vertical del cuadrante.

d: es la profundidad del agua desde la lámina de agua hasta la base del cuadrante.

h': es la distancia vertical entre la superficie del agua y el centro de presión.

Las fuerzas que se muestran son F: el empuje hidrostática, y mg, el peso.

Caso 2: PLANO VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDO

Dónde:

d: es la profundidad de inmersión.

F: es el empuje hidrostático ejercido sobre el cuadrante.

h': es la profundidad del centro de presión.

h" : es la distancia del centro de presión por debajo del pivote.

B: es la anchura de la superficie de la cara.

D: es la altura de la superficie de la cara.

W: es el peso en lel colgante. (= mg) 

TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS

Caso I: Plano Vertical Parcialmente Sumergido

Lectura N° W (gr) H (mm) d (mm)

1 50 200 45

2 100 200 64

3 150 200 80

4 200 200 94

Ecuaciones

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