Prepa en linea modulo laderivada y su funcion

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Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función: c (x) = 5x2 + 3x

Es decir, para producir 1,150 toneladas de jitomate se necesitan c (1,150) = 5 (1,150)2 + 3(1,150) = 6,615,950 (seis millones seiscientos quince mil novecientos cincuenta pesos).

Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 20 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso:

 Se deriva la función del costo de producción, usando la función de polinomios.

c(x)= 5x2 +3x =10x+3

• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 20 toneladas la producción, es decir, por producir 1,150 toneladas de jitomate?

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Por el aumento de 20 toneladas de jitomate se tendrá que pagar  $ 230,060

Considerando que  se aumentan 20 toneladas el total sería de 1170 toneladas de jitomate “ y el costo  total de producción por 1170 toneladas de jitomate  sería de 6,615,950 + 230,060 =  6,846,010 (seis millones ochocientos cuarenta y seis  mil  diez  pesos).

• En esta situación ¿para qué se aplicó la derivada de la función de producción total?

La derivada se utilizó para obtener el costo por el aumento de 20  toneladas más en la producción de jitomate.

Referencias.

 Contenido Extenso Módulo 18. Calculo en fenómenos naturales y procesos sociales. El movimiento como razón de cambio y la derivada.

 Módulo 18 semana 2 La derivada y su función recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=iIICc-YThnA

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