Primer Quiz De Contabilidad

1. Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y los eventos:

A = {cobre, sodio, zinc}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A´ d) B´ ∩ C´

b) A ∪ C e) A ∩ B ∩ C

c) ( A ∩ B´) ∪ C ´ f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C)

SOLUCIÓN:

a) A´ = {Nitrógeno, potasio, oxígeno, uranio}

b) A ∪ C = {Sodio, cobre, zinc, oxígeno}

c) ( A ∩ B´) ∪ C ´ = {Cobre, zinc, uranio}

d) B´ ∩ C´ = {Cobre, zinc, uranio}

e) A ∩ B ∩ C = {Sodio}

f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C) = { Sodio, cobre, zinc}

2. Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar?

a) sin restricciones?

n! - 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40.320

RT/ Las personas tienen 40.320 posibilidades de sentarse sin restricciones.

b) si cada pareja se sienta junta?

Las parejas pueden ocupar lugares del primero al cuarto, por lo tanto 4! = 24 formas de poner a las parejas.

Las parejas tienen 2 asientos fijos, pueden ser con la mujer a la izquierda o a la derecha, por lo tanto las 4 parejas son 2*2*2*2=16 formas.

= (4*3*2*1) * = 24*16 = 384

RT/ Si las personas se sientan juntas en parejas hay 384 formas.

c) ¿Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

4! * 4! = (4*3*2*1) * (4*3*2*1) = 576

RT/ Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres hay 576 de sentarse.

3.

a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:

1. Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

RT/ Cualquier hombre o mujer tiene 350 maneras de formar el comité.

2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

RT/ Si una mujer determinada debe pertenecer al comité, tiene 600 maneras de formarse el comité.

3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

RT/ Si dos hombres determinados no pueden estar en el comité, entonces hay 105 maneras de formarse el comité.

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