Folleto De Primer Trimestre Para 6to Contabilidad

INTRODUCCIÓN

La presente guía de matemáticas ha sido diseñada para ser revisada durante el primer trimestre, consta de tres unidades y en cada una de las mismas encontrarás ejercicios copiados de exámenes de ingreso a la universidad.

La primera unidad está dedicada al estudio del álgebra. Es decir, mediante la solución de una serie de ejercicios se pretende recordar los casos de factorización, la simplificación de expresiones racionales, las propiedades de los exponentes y la simplificación de radicales.

La segunda unidad estudia la lógica simbólica. La mayoría de textos para el ciclo diversificado omiten la enseñanza de la lógica, sin considerar que esta es una parte fundamental de las matemáticas y que incluso es materia primordial en los cursos preuniversitarios.

Acaso la lógica simbólica no debería enseñarse en cursos regulares de lenguaje. ¿Cómo sabe entonces un estudiante o el mismo profesor que se tiene un lenguaje lógico? Recuerden que lo implícito en el lenguaje lógico desapareció hace aproximadamente 200 años.

La tercera unidad trata sobre los conjuntos, tema que generalmente se revisa en los primeros años del ciclo básico pero sin la debida profundidad.

Para una mejor comprensión de las unidades y como un refuerzo indiscutible, cada uno de los temas tiene consigo los deberes correspondientes, los mismos que para su fácil identificación están acompañados por el gráfico de un libro abierto, el mismo que espero despierte en ti el deseo de realizarlos correctamente. La realización de los mismos será uno de tus mayores compromisos para una correcta interpretación de cada uno de los temas.

En diversas páginas del texto encontrarás problemas de ingenio, los cuales vienen acompañados de un foco encendido que te recuerda que tu imaginación está también encendida, te invito a resolverlos, recuerda que estos problemas están por dos motivos principales, primero por que se relacionan con el tema y segundo porque para resolverlos se requiere de algo muy importante y fundamental y que sólo tu lo puedes hacer: pensar.

También encontrarás con su gráfico respectivo una terapia con matemáticas (materapia) Por favor no busques esta palabra en el diccionario, pero quien quita que dentro de poco tiempo ya aparezca. El deseo de esta materapia es quitarte un poco el stres que te puede causar el resolver determinados ejercicios.

El texto tiene además un agregado especial, el del “valor”, representado por el gráfico de una balanza, no podía ser de otra manera, en estos tiempos cuando se trata de rescatar una serie de valores, me propongo hacerlo también pero por medio de las matemáticas, poniendo como ejemplos a personajes vinculados con los temas que se están tratando y resaltando la importancia de los estudios realizador por dichos personajes.

Señores estudiantes, ustedes que son el presente del Ecuador tienen a vuestra disposición la presente guía y espero sinceramente que este aporte pedagógico contribuya a vuestra formación estudiantil, y los convierta en sujetos activos en este proceso de aprendizaje.

UNIDAD # 1:

RECORDANDO LO APRENDIDO

La escritura de la matemática

Operaciones con fracciones algebraicas

Exponentes positivos y negativos.

Potencia de una potencia

Exponentes racionales.

Leonhard Euler

John Charles Fields

Al finalizar esta unidad, el estudiante estará en capacidad de:

Operar correctamente con fracciones algebraicas.

Aplicar las leyes de los exponentes en la simplificación de expresiones algebraicas.

El reloj atómico de cesio

En 1999 se presentó en Estados Unidos el NIST F-1, el reloj más preciso del mundo junto con otro similar que hay en París. Es un reloj atómico de cesio y podría funcionar durante casi 20 millones de años sin adelantarse ni retrasarse un segundo. Algunos relojes atómicos sólo se retrasan o adelantan un segundo cada 200.000 años

“Todo aquello que han realizado a lo largo de los siglos las mayores inteligencias en relación con la comprensión de las formas por medio de conceptos precisos, está reunido en una gran ciencia: las Matemáticas”.

J. M. Herbart

La escritura de la matemática

El origen y la evolución de los símbolos matemáticos no se conocen bien. El origen del cero es desconocido, aunque hay confirmación de su existencia antes del año 400 d.C. La extensión del sistema de lugares decimales a los que representan valores inferiores a la unidad se atribuye al matemático holandés Simón Stevin (conocido también como Simón de Brujas), que llamó a las décimas, centésimas y milésimas primas, secundas y tercias. Para indicar los órdenes, utilizaba números en un círculo; Antes de 1492 ya se empezó a utilizar un punto para separar la parte decimal de un número. Más tarde se usó también una raya vertical. En su Exempelbüchlein de 1530, el matemático alemán Christoff Rudolf resolvía un problema de interés compuesto haciendo uso de fracciones decimales. El astrónomo alemán Johannes Kepler empezó a utilizar la coma para separar los espacios decimales, y el matemático suizo Justus Byrgius utilizaba fracciones decimales de la forma 3,2.

A pesar de que los antiguos egipcios tenían símbolos para la adición y la igualdad, y los griegos, hindúes y árabes tenían símbolos para la igualdad y las incógnitas, en esos primeros tiempos las operaciones matemáticas solían ser bastante engorrosas debido a la falta de signos apropiados. Las expresiones de dichas operaciones tenían que ser escritas por completo o expresadas mediante abreviaturas de las palabras. Más tarde, los griegos, los hindúes y el matemático alemán Jordanus Nemorarius empezaron a indicar la suma mediante yuxtaposición, mientras que los italianos la denotaban con las letras P o p atravesadas con una raya, pero estos símbolos no eran uniformes. Ciertos matemáticos utilizaban la p, otros la e, y el italiano Niccolò Tartaglia solía expresar esta operación como Ø. Los algebristas alemanes e ingleses introdujeron el signo +, al que denominaron signum additorum, aunque al principio sólo se utilizaba para indicar excedentes. El matemático griego Diofante utilizaba el signo para indicar la sustracción. Los hindúes usaban un punto y los algebristas italianos la representaban con una M o m y con una raya atravesando la letra. Los algebristas alemanes e ingleses fueron los primeros en utilizar el signo actual, al que denominaron signum subtractorum. Los signos + y - fueron usados por primera vez en 1489 por el alemán Johann Widman.

El

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