Probabilidad

1.- Definición de Distribución Continua.

En teoría de la probabilidad una distribución de probabilidad se llama continua si su función de distribución es continua. Puesto que la función de distribución de una variable aleatoria X viene dada por, la definición implica que en una distribución de probabilidad continua X se cumple P [X = a] = 0 para todo número real a, esto es, la probabilidad de que X tome el valor a es cero para cualquier valor de a. Si la distribución de X es continua, se llama a X variable aleatoria continua

2.- Importancia de la Distribución Normal.

 Su importancia se debe fundamentalmente a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenos naturales y cotidianos siguen, aproximadamente, esta distribución.  Caracteres morfológicos (como la talla o el peso), o psicológicos (como el cociente intelectual) son ejemplos de variables de las que frecuentemente se asume que siguen una distribución normal.  No obstante, y aunque algunos autores  han señalado que el comportamiento de muchos parámetros en el campo de la salud puede ser descrito mediante una distribución normal, puede resultar incluso poco frecuente encontrar variables que se ajusten a este tipo de comportamiento.

3.- Características de la Distribución Normal.

Forma

Es una campana simétrica con respecto a su centro la curva tiene un solo pico; por tanto, es unimodal.

La media de una población distribuida normalmente cae en el centro de su curva normal.

Debido a la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana y la moda de la distribución se encuentran también en el centro; en consecuencia, para una curva normal, la media, la mediana y la moda tienen el mismo valor.

Los dos extremos de la distribución normal de probabilidad se extienden indefinidamente y nunca tocan el eje horizontal.

Parámetros

Esta caracterizada por dos parámetros

Parámetro de localización: la media

Parámetro de forma: la varianza

Función de densidad

Para determinar las áreas bajo la curva de función de densidad normal se requiere integrar la ecuación anterior, desafortunadamente no existe una solución exacta para la integral, por lo que su evaluación solamente puede obtenerse utilizando métodos de aproximación. Por esta razón, se aprovecho la propiedad de transformación de cualquier curva normal a la NORMAL ESTANDAR utilizando una nueva variable aleatoria Z llamada variable aleatoria normal estándar

Si X ~ N ( µ, s2 ) entonces X puede transformarse en Z

4.- Área bajo la Curva Normal.

No importa cuales sean los valores para una distribución de probabilidad normal, el área total bajo la curva es 1.00, de manera que podemos pensar en áreas bajo la curva

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