Probabilidad

BÁSICAS DE LAS PROBABILIDADES.

En la vida cotidiana nos hemos acostumbrado a hacer y a oír afirmaciones que llevan

implícito el concepto de probabilidades: los pronósticos meteorológicos nos señalan las

probabilidades de lluvia; los médicos nos dicen que probabilidad hay de que nuestras

enfermedades se curen por medio de determinados tratamientos; los consejeros

escolares, en el colegio, especulan sobre nuestras posibilidades de éxito en la

universidad, los encuestadores políticos nos dicen que oportunidad tiene de ganar en las

elecciones nuestro candidato favorito.

En forma muy simple se puede definir la probabilidad como un número de 0 a 1, que le

asignamos a suceso para indicar su posibilidad de ocurrir. Las probabilidades se expresan

como fracciones o como decimales que están entre uno y cero o también en valor

porcentual entre 0 y 100. Tener una probabilidad de cero significa que algo nuca va a

suceder; una probabilidad de uno indica que algo va a suceder siempre. Casi todo el

mundo estará de acuerdo en que si se lanza un apelota al aire la probabilidad de que

vuelva a caer es 1. Por el contrario, la probabilidad de que una persona pueda sobrevivir

en el planeta Mercurio sin ninguna clase de protección es 0.

En el presente capítulo se examinarán las diferentes interpretaciones que se tienen de la

probabilidad: la clásica, la de frecuencias relativas y la subjetiva o a priori. Las dos

primeras son muy similares por cuanto se basan en la repetición de experimentos

realizados bajo las mismas condiciones; mientras que la tercera representa una medida

del grado de creencia con respecto a una proposición.

Después de definida la probabilidad de un evento, se verá a continuación los axiomas que

deben satisfacer las probabilidades de cualquier experimento aleatorio. Posteriormente,

se tratarán las reglas de adición y de multiplicación para probabilidades, apoyadas en la

teoría de conjuntos, de donde se derivan conceptos como la probabilidad condicional, la

independencia de eventos y el Teorema de Bayes.

Lección 11: INTERPRETACIONES DE LA PROBABILIDAD

Existen tres diferentes formas de definir la probabilidad de un evento. Cada una de estas

formas de interpretación tiene su lugar en el estudio de la Probabilidad y ninguna de ellas

por separado cubre completamente todos los casos.

Antes de iniciar con estas definiciones, se hace importante acordar una notación que se

seguirá a lo largo del texto, y que usted encontrará comúnmente en otros textos

académicos relacionados con la probabilidad. Los eventos serán enunciados en letras

mayúsculas así: A, B, C,…; la letra mayúscula P denotará una probabilidad y P(A)

indicará,

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