Probabilidad

TEMA 1

3.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante “El ultimo Inca”. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, ¿Cuál es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

Solución:

a) Espacio muestral del experimento?

#S=4^2=16

T=Trucha con papas fritas M= Milanesa de alpaca C= Cuy con papas G = Guiso de alpaca

S = {TT, MT, CT, GT, TM, TC, TG, MC, MG, GC, GM, CG, CM, MM, CC, GG}

b) En qué consiste el evento A:

Los dos turistas comen el mismo plato.

A = {TT, MM, CC, GG}

B: Los dos turistas comen platos diferentes

B= {MT, CT, GT, TM, TC, TG, MC, MG, GC, GM, CG, CM}

C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

C= {MC, MG, GC, GM, CG, CM}

TEMA 2

14.- En un salón de clase de kínder hay ocho figuras de plástico: tres cuadrados, tres triángulos, y dos rectángulos. Las figuras no se pueden distinguir de otro modo. ¿De cuantas maneras pueden ordenar los estudiantes las figuras si quieren hacer con ellas una fila sobre la mesa?

Solución:

P (4)= 4!= 4 x 3 x 2 x 1= 24 Tomamos el valor obtenido (24), ahora, cada pareja se puede poner de 2 formas, luego esto multiplica las posibilidades por 2 cuatro veces.

24 x 2 x 4= 24 x 16 = 384 maneras

TEMA 3

7.- Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho?

Solución

Sean los sucesos

L = {Luis dice la verdad}

T = {Toño dice la verdad}.

Entonces,

P (L)=3/4 =0.75 Probabilidad de que Luis dice la verdad

P (L)'=1/4 =0.25 Probabilidad de que Luis miente

P (T)=5/6 =0.83 Probabilidad de que Toño dice la verdad

P (T)'=1/6 =0.17 Probabilidad de que Toño miente

Como son mutuamente excluyentes se suman las probabilidades de cuando se contradigan.

P=P (Luis dice la Verdad y Toño miente)+P (Luis miente y Toño dice la verdad)

P = (P (L) ∩P(T)') ∪ (P(L)' ∩ P(T)) = 0.75 x 0.17+ 0.83 x 0.25

= 0.128 + 0.208 = 0.33 = 1/3

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