Problema adm. de inventarios.

Problema 4:

El proveedor de la compañía El Resorte ofrece la siguiente tabla de descuento, dependiendo de la cantidad pedida:

Además, se sabe que el costo que se causa por producir una orden de compra es de $360.000 y que la demanda mensual del artículo es de 450 unidades.

D= 450

H=20%

S=360.000

¿Qué cantidad se debe ordenar en cada pedido si se sabe que por concepto de manejo de inventarios mensualmente se establece un costo del 20% sobre el valor del artículo?

SOLUCION:

Descuento por cantidad

A partir del precio más bajo se calcula el EOQ (cantidad económica del pedido) factible.

PASO 1: se encuentra la primera EOQ factible, comenzando con el nivel de precio más bajo.

EOQ 420:   =   = 62 unidades[pic 1][pic 2]

EOQ 450:   =   = 60 unidades[pic 3][pic 4]

EOQ 480:   =   = 58 unidades[pic 5][pic 6]

EOQ 500:   =  = 57 unidades[pic 7][pic 8]

EOQ 550:   =   = 54 unidades[pic 9][pic 10]

Esta cantidad es factible, porque se encuentra dentro del rango correspondiente a su precio, P = $550

La primera EQQ factible, de 54 unidades no constituye el nivel de precios más bajo de todos.

PASO 2: Se compara el costo total con las cantidades correspondientes al cambio de precio 1500 a 3000 unidades en los niveles de precios más bajos ( $ 450 y $420).

El costo anual total incluye ahora no solamente el costo de manejo de inventario, (Q/2) (H) y el costo de hacer pedidos, (D/Q) (S), sino también el costo de los materiales comprados. Cualquiera que sea el nivel de precios por unidad, P, el costo total es:

Costo = Costo anual de + Costo anual de + Costo anual de

Total manejo de inventario hacer pedidos de materiales

C= Q / 2 * H + D / Q * S + P * D

C= 54 / 2 (0.20) ($550) + 450 / 54 ($360.000) + $550 (450) = $253.470

C= 1500 / 2 (0.20) ($500) + 450 / 1500 ($360.000) + $500(450) = $300.108

C= 3000 / 2 (0.20) ($420) + 450 / 3000 ($360.000) + $420(450) = $191.886

La mejor cantidad de compra es de 3000 unidades, con la cual se obtiene el mayor descuento. Sin embargo, la solución no siempre funciona así. Cuando los descuentos son pequeños, el costo de manejo de inventario H es considerable, la demanda D es pequeña y los tamaños del lote más reducidos funcionan mejor, aunque se renuncie a descuentos en el precio.

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