Problemas De Matemáticas Secundaria

PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS

La suma de dos números impares consecutivos es un múltiplo de 4.

Número par: es un múltiplo de 2 de la forma 2n;

Número impar es el siguiente de un número par de la forma 2n+1;

El consecutivo de un número impar es el siguiente a un número impar esto es (2n+1)+1=2n+2;

El siguiente número impar es (2n+2)+1=2n+3;

La suma de dos números impares es (2n+1)+(2n+3)=4n+4 que es un múltiplo de 4 ya que 4n+4=4(n+1)

Se tiene a=b

si se multiplica por a a ambos miembros de la igualdad:

aa=ba esto es a2=ab

al restar b2 en ambos miembros se tiene:

a2-b2=ab-b2

al factorizar ambos miembros de la igualdad resulta:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

Al dividir ambos miembros entre a-b se tiene:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

a-b a-b

a+b=b, esto es 2a=a

Tres amigos van a comer y al pedir la cuenta al mesero les dice que son $300 y cada uno pone $100. Al pagar al cajero el mesero le explica que son sus amigos y el cajero les descuenta $50, pero el mesero ve que no los puede dividir entre los tres amigos y decide darles $10 a cada uno y él quedarse con $20. De acuerdo con lo anterior cada uno de los amigos pagó $90, es decir pagaron $270 más los $20 del mesero suman $290. ¿Dónde quedaron los $10 restantes?

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