Problemas en examen

Problema # 21

La distribución del tiempo que se requiere para que un estudiante pueda completar un ejercicio tiene una media de 5 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos. Si se toma una muestra de 49 estudiantes,

21. ¿Sobre qué tiempo estaría el 20% de las medias de la distribución muestral?

[pic 2]

El tiempo son la z

Se conoce que la P(Z > a) = 0.2 que es 20 %  dato del problema, es la región sombreada de la figura, sobre ese tiempo estaría el 20% de las medias [pic 3][pic 4]                   [pic 5][pic 6]

[pic 7]

Pero la tabla lo que me indica es la región a la izquierda de a y z=0 (eje rojo) ,esta área es la parte en blanco de la figura

la tabla de nuestro libro de texto es la mitad o sea 0.5

Nota .No todas las tablas comienzan de 0 otras vienen desde los negativos, nosotros usamos simetría para hallar la parte de los negativos

Por diferencia de áreas  P(Z ≤ a)=0.3 por lógica o por deducción analítica

P(Z > a) = 0.5 - P(Z < a)    P(Z > a) =0.2   0.5 − P(Z < a) = 0.2                            0.5 - 0.2 = P(Z < a)    P(Z < a) = 0.3  

Buscamos en la tabla con probabilidad  0.3 (no hay exacto usamos el aproximado 0.3023 en la tabla, marcado en amarillo) que nos da z=0.85 que es el a buscado

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