Problemas y ejercicios de Mecánica (Física)

[pic 2]

TAREA 1 

Introducción

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Después de analizar el material proporcionado, he podido dar solución a los tres ejercicios que a continuación se presentan.

Desarrollo

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1) Entre Nueva York y Los Ángeles existe una distancia de 4,828.02 kilómetros, aproximadamente; entre las dos ciudades existe una diferencia temporal de 3 horas.

Calcula la circunferencia de la tierra. [pic 5]

*Datos:

*Movimiento de rotación de la tierra: 24h que equivalen a 360°

*Distancia entre NY y LA: 4828.02 km 

*Diferencia horaria entre NY y LA: 3h

** Para calcular la circunferencia de la tierra:  

Después de precisar los datos con los que contamos primero hay que calcular los grados que representa la diferencia horaria de 3h  entre Nueva York y Los angeles, para lo que utilizaremos una regla de tres:  

        Despejamos X y                3h (360°)  

                                      nos queda                :                                      X = --------------     X = 45°        3h = 45° [pic 6]

             24h

Dandonos como resultado que 3h es igual a 45°, y después podemos hacer la comparación:  45° = 4828.02 km, para dar lugar a la siguiente regla de tres que nos permitira calcular la circunferencia de la tierra:

 Despejamos y nos queda: X                X = ------------------------360° (4828.02 km----)  [pic 7]

                    45°

         X = 38624.16 km 

         **Circunferencia de la tierra:  38,624.16 km**

2) Durante el trayecto de casa al trabajo, para evitar un choque, debemos frenar nuestro automóvil con una aceleración constante de una velocidad de 20 m/s a 10.5 m/s (que es considerado por debajo de la velocidad máxima) en una distancia de 100 m. a) Durante este intervalo, ¿cuánto tiempo transcurre?

1. ¿Cuál es la aceleración?
2. Si no pudiéramos detenernos y siguiéramos con la misma aceleración constante, ¿cuánto tiempo tardaría en detenerse el auto y qué distancia añadida recorrería?

*Referencias:

*Utilizaremos un sistema de referencia [pic 8]

*Diagrama de cuerpo libre Eje X

(como se muestra en la Figura 2)

100 m

*Datos:         Figura 2.  Movimiento del auto

*Velocidad  inicial Vo: 20 m/s

*Velocidad final Vf: 10.5 m/s

*Posición inicial Xo: 0  

*Posición final Xf: 100 m

*Tiempo inicial to: 0  *Tiempo final tf: ?

a) Para resolver este inciso nos apoyaremos en la formula de Velocidad promedio:  

                        Vo + Vf         Sustituimos por los valores                      20 m/s + 10.5 m/s

        Vprom = ------------- correspondientes         Vprom = -------------------------

                                       2                                             2

                                30.5 m/s

Vprom = -------------

                                       2          

Después procedemos a despejar la siguiente formula para calcular el tiempo  

transcurrido:  

                       procedemos a sustituir por los valores:  

**  Tiempo Transcurrido  =  6.55 s   **

b) Para dar solucion a este inciso emplearemos la siguiente formula:   Vf = Vo + a t     y la despejaremos:   Vf - Vo = a t      sustituimos valores:  

...