Ejercicios mecanica

Tarea 1

4.- Un tren parte de una estación con aceleración constante de 0.40 m/s2 . Un pasajero llega al andén  6.0 s  después de que el extremo final del tren abandonara el punto donde se encuentra el pasajero. Si el pasajero corre con velocidad constante, ¿cuál será la velocidad mínima a la que debe correr para alcanzar el tren?.

R:  4.8 m/s

5.- Dos pilotos suicidas, que están inicialmente a una distancia de 500 m entre sí, deciden chocar directamente de frente arrancando ambos desde el reposo. Ambos autos pueden desarrollar una aceleración máxima constante de  15 m/s2 . Si el piloto A arranca un segundo antes que el piloto B, encuentra: a) la posición donde los autos chocan,  medida a partir de la posición donde arranca el piloto A, y b) la rapidez relativa de la colisión (la rapidez de B con respecto a A justo antes de la colisión, ó viceversa).

R:  a) 293.15 m  ;  b) 172.56 m/s.

8.- De un elevador panorámico abierto que asciende con una rapidez constante V, una persona arroja hacia arriba una pelota con una rapidez inicial v relativa al elevador,  cuando éste se encuentra a una altura H del piso. Si V = 10 m/s, v = 20 m/s y H = 30 m, encuentra el tiempo que tarda en caer la pelota desde el elevador al piso.

R:  7.0 s.

9.- Se deja caer una piedra al agua desde un puente que está a una altura H sobre la superficie del agua, una segunda piedra se arroja de la misma altura y verticalmente hacia abajo un segundo después de soltar a la primera. Si las dos piedras llegan al agua al mismo tiempo, ¿cuál fue la magnitud de la velocidad inicial de la segunda piedra si: H = 44 m.

R:  12.3 m/s.

12.- Se deja caer una pelota A desde la parte superior de un edificio de altura H. En ese mismo instante, se lanza verticalmente y hacia arriba una segunda pelota B desde el suelo. Justo antes de chocar, las pelotas se encuentran desplazándose en sentidos opuestos y la rapidez de la pelota A es el doble de la rapidez de la pelota B. Encontrar la altura sobre el piso a la cual se produce el choque.

R: 2H/3

13.- Un helicóptero asciende verticalmente con una rapidez  v = 8 m/s  . A una altura  h = 120 m sobre el suelo se suelta un paquete por la ventanilla. ¿Cuánto tardará el paquete en llegar al suelo?.

R:  5.83 s

14.- Se deja caer libremente desde el reposo una pelota de una ventana que se encuentra a  8 m  del suelo, en el mismo instante en que pasa por la ventana una gota de agua que cae con una rapidez de 15 m/s. ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre los dos impactos sobre la banqueta? (Suponer que en el instante que se suelta la pelota , la gota de agua está exactamente a la misma altura).

R:  0.815 s

15.- Se dispara un cohete verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de  80 m/s. Éste acelera hacia arriba a  4 m/s2  hasta que alcanza una altura de  1000 m . En ese punto, sus máquinas fallan y el cohete queda en caída libre. a) ¿Cuánto tiempo está el cohete en el aire? , b) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?

R:  a) 41.1 s  ;  b)  1734.7 m

Tarea 3 Física 1

5.- Un avión de bombardeo, que vuela horizontalmente a una altura H sobre un terreno plano con una velocidad v, suelta una bomba. Si H = 10000 pies y v = 800 pies/s, calcule la distancia entre el punto que está verticalmente debajo del avión en el instante de soltar la bomba y el punto en que la bomba llegará al suelo.

R: 20000 pies.

6.- Agentes de la policía volando con una velocidad V, en un aeroplano de vuelo rasero desean tirar un explosivo al auto en que viaja un conocido criminal. Este se mueve a una velocidad v en una carretera a nivel del suelo a una distancia H por debajo del aeroplano.  Si V = 180 km/hr, v = 135 km/hr y H = 80 m., ¿ a qué distancia debe encontrarse el automóvil por delante de la sombra del avión sobre la carretera, en el instante en que se suelta la bomba, para que ésta caiga sobre el auto criminal?

R: 50.5 m.

7.- Un jugador de futbol soccer patea el balón con una rapidez inicial de 22 m/s haciendo un ángulo de 42º con la horizontal. Otro jugador, parado a una distancia d = 35m de donde se patea el balón, empieza a correr en ese instante para recibirlo. ¿Cuál debe ser su rapidez para que pueda tomar el balón justo antes de que éste choque con el piso?.

R:  4.71 m/s.

16.- Usando unos patines marca ACME que le producen una aceleración constante de 15 m/s2, el coyote cae en un precipicio de 100m de alto en un intento más de atrapar al elusivo correcaminos. Si el coyote partió del reposo a una distancia de 75m del borde del precipicio, calcula: a) el lugar donde aterrizará el coyote , suponiendo que los patines continúan funcionando durante el vuelo, y b) la magnitud y dirección de la velocidad del coyote justo antes de aterrizar.

R:  a) A 367.4 m de la base del acantilado, b) 123.5 m/s, a 19.7° por debajo de la horizontal.

17.- Un estudiante de UPIICSA (que aún no ha aprobado su curso de Mecánica Clásica) dispara una munición contra un gato trepado sobre un poste telefónico de altura  H = 15 m y situado a una distancia horizontal  D = 20 m , apuntándole directamente. El rifle se mantiene a una altura  h = 1m del piso. El gato (que tampoco sabe Física) ve al estudiante justo cuando dispara  y se deja caer al suelo en ese instante. Si la velocidad inicial de la munición es  v0 = 28 m/s, ¿alcanzará la munición al gato antes de que éste llegue al suelo? Si fuera así, ¿a qué altura sobre el piso le pegará la munición al gato?

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