EJERCICIOS MECANICA

Deformación

1. Un cable de acero de 2,0 m de longitud tiene un área transversal de 0,30 cm2. El cable se cuelga por un extremo de una estructura de soporte y después un torno de 550 kg se cuelga del extremo inferior del cable. El módulo de Young del acero es Y= 20 x 1010 Pa. Determine:

1. El esfuerzo.
2. La deformación.
3. El alargamiento del cable.

1. El módulo de Young de los huesos es Y = 1,4×1010 Pa. Los huesos solamente pueden sufrir un cambio de longitud de 1,0 % antes de romperse. Estime la altura máxima desde la que puede saltar un hombre de 70,0 kg sin fracturarse la tibia, cuya área transversal mínima es de 3,0 cm2. Asumir que el tiempo de colisión es de 12 ms.

1. Un alambre circular de acero de 2,00 m de longitud no debe estirarse más de 0,25 cm, cuando se aplica una tensión de 400 N a cada extremo. ¿Qué diámetro mínimo debe tener? El módulo de Young del acero es Y= 20 x 1010 Pa.

1. Un poste vertical de acero solido de 25 cm de diámetro y 2,50 m de longitud debe soportar una carga de 8000 kg. El peso del poste puede despreciarse. ¿Cuánto cambia su longitud al aplicase la carga? El módulo de Young del acero es Y= 20 x 1010 Pa.

1. Una joven mujer distribuye su peso de 500 N igualmente sobre los tacones altos de sus zapatos. Cada tacón tiene un área de 0,750 cm2.

1. ¿Qué presión ejerce cada tacón sobre el suelo?
2. Con la misma presión, ¿cuánto peso podrían soportar dos sandalias, cada una con un área de 200 cm2?

1. Una cuerda de nylon se alarga 1,10 m sometida al peso de una alpinista de 65,0 kg. Si la cuerda tiene 45,0 m de longitud y 7,0 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young tiene el material?

1. Una muestra de aceite con un volumen inicial de 600 cm3 se somete a un aumento de presión de 3,6 x 106 Pa, y el volumen disminuye 0,45 cm3. ¿Qué módulo de volumen tiene el material?

1. En el abismo Challenger de la Fosa de las Marianas, la profundidad del agua es de 10,9 km y la presión es de 1,16x108 Pa. Si se lleva un metro cúbico de agua de la superficie  a esa profundidad, ¿cuánto cambiará su volumen? (Presión atmosférica es igual a 1,0x105 Pa, y compresibilidad del agua es k = 45,8x10-11 Pa-1)

1. Un cubo de cobre mide 6,00 cm por lado. Usando un pegamento muy fuerte, la base está sujeta a una superficie plana horizontal, mientras se aplica una fuerza horizontal F a la cara superior paralela a uno de los bordes.  ¿Qué tan grande debe ser F para hacer que el cubo se deforme 0,250 mm? (Módulo de corte del cobre S = 4,40 x 1010 Pa)

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