Propiedades De Radicales

Operaciones con radicales

Radicales semejante: tienen el mismo índice e igual radicando.

Adicción y sustracción de radicales:

Dos o más radicales son semejantes, cuando tienen el mismo índice y el mismo radicando. La suma algebraica de radicales consiste en sumar o restar todos los radicales semejantes en un solo término.

5√X † 3√X

6∛X - 3∛X

2√(X Y) † 3√(X Y)

1/2 √(X Y^2 ) † 3/4 ∛(X Y^2 ) - 1/3 √(X Y^2 )

PRODUCTO DE RADICALES CON DISTINTOS ÍNDICES

Para multiplicar radicales de distinto índice, primero se reducen a índice común y luego se multiplican los radicandos.

√4 . ∜3

∜(8 x^(2 ) ) y^5 .∛(X^( 2 ) ) Y^2

CONCIENTE DE RADICALES CON DISTINTOS INDICES

Para dividir radicales de distinto índice , primero se reduce a índice común y luego se dividen los radicandos.

√(18 a^3 )

∛(6a^2 )

∛(8m^3 )

∜(a m^3 )

Racionalización

Un radical afecta a una expresión fraccionaria o, si en el denominador de una fracción hay algún radical se llama: RACIONALIZACIÓN de una expresión al procedimiento mediante el cual se logra que no este afectado por radical alguno.

Primer caso: Racionalizar el denominador de una fracción cuando este sea un monomio

(∜(Y^(3 ) X^2 ))3 = ∜((Y^3 ) ) .(X^2 ) = ∜(Y^(4 ) ) X^6

RAIZ DE UNA RAIZ

∜√(n&a) = √(m.n&a)

∜(∛(m^4 )) .n = √(4.3&m^4 ).n = √(12&m^4 ).n

∜(∛(m^4 )) .m^3 = √(4.3&m^(4 †3) ) = √(12&m^7 )

∜(√81) = √(4.2&81) = √(8&81)

3/(√2 x) ∙ √2x/2x =

√(27x^3 )/√(8y^5 )∙ (√8 y^5)/√(8 y^5 )

Caso dos: racionalizar el dominador de una fracción cuando el denominador sea un binomio que contiene radicales de índice dos

4/(3×√5)∙(3 -√5)/(3 - √5)=

(√(3 -) √5)/(2√3 + √5) ∙ (2 √3 -√5)/(2√3 - √5)

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