ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Propiedades de la Adición en los números enteros


Enviado por   •  8 de Octubre de 2015  •  Trabajo  •  400 Palabras (2 Páginas)  •  150 Visitas

Página 1 de 2

Propiedades de la Adición en los números enteros

Como N C Z, la adición en Z debe producir los mismos resultados que la adición en N cuando los enteros que se suman son positivos, lo que conduce a:

Sean   dos  números enteros, con m, n, p, q  . el número  a + b se define como:[pic 1][pic 2]

[pic 3]

Los números enteros 8 y 3 pueden expresarse como

8 = 9 – 1

3 = 7 – 4

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Para todo

[pic 7]

  1.                                                 cerradura [pic 8]
  2.                       asociativa[pic 9]
  3.                                            conmutativa [pic 10]
  4.                  cancelación [pic 11]
  5.                                                    elemento idéntico[pic 12]
  6.                  elemento inverso[pic 13]

Demostración:

  1. Sean , dos números enteros cualquiera.[pic 14]

[pic 15]

Como ; [pic 16]

[pic 17]

Por lo que ;

[pic 18]

En consecuencia:

[pic 19]

5) se definió el cero como el numero X  tal que

[pic 20]

Por lo que puede expresarse como

[pic 21]

Entonces, si   es un numero entero[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Por lo que a + 0 es tal que

[pic 25]

Ahora, por las propiedades 2, 3 y 4

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

En consecuencia:

[pic 29]

Esto es

[pic 30]

6.)  sea a = m – n un numero entero.  Dicho número es  tal que

[pic 31]

En consecuencia, la solución de la ecuación

[pic 32]

Sera el numero x = n – m que, es un número entero

Considerando ahora la suma

[pic 33]

En consecuencia

a + x = 0

Luego, existen tal que a + x = 0 [pic 34]

 

...

Descargar como (para miembros actualizados) txt (1 Kb) pdf (164 Kb) docx (12 Kb)
Leer 1 página más »
Disponible sólo en Clubensayos.com