Pruebas de Hipótesis e Intervalos de Confianza
Enviado por Sebastián Patiño • 13 de Marzo de 2016 • Apuntes • 1.396 Palabras (6 Páginas) • 379 Visitas
Universidad de Antioquia Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial Probabilidad e Inferencia estadística Pruebas de Hipótesis e Intervalos de Confianza |
Presentado Por:
Andrés Mauricio Caicedo C.C: 1121507014
Sebastián Patiño Giraldo C.C: 1037600365
Estefani Arenas Guzmán C.C: 1152684934
Diana Vanessa Velasco C.C: 1085316046
- Con la base de datos de los estudiantes de la facultad de ingeniería, determinar una muestra aleatoria de 50 datos con las notas por semestre de los estudiantes hombres y 50 datos para las estudiantes mujeres.
- PRUEBA DE NORMALIDAD
- Para las Mujeres[pic 2]
Tabla 1 Prueba de Normalidad para las Mujeres
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Ilustración 1 Distribución Normal Notas Mujeres
Como podemos observar en la tabla de valores de la prueba de normalidad para las notas de las mujeres, en la cual nos muestran un Valor-P = 0.277967, se puede concluir que los datos de la muestra tienen una distribución normal ya que al ser este Valor-P > α=0.05, no se rechaza la hipótesis que nos dice que es una distribución normal con un 95% de confianza.
- Para los Hombres
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Tabla 2 Prueba de Normalidad para los Hombres
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Ilustración 2 Distribución Normal Notas Hombres
De Igual Manera para los datos obtenidos de la prueba de normalidad para las notas de los hombres se concluye con un 95% de confianza que los datos se distribuyen de manera normal ya que el Valor-P=0.984303 > α=0.05, confirmando que no se debe de rechazar la hipótesis que proviene de una distribución normal.
- PRUEBA DE HIPOTESIS
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Tabla 3 Datos estadísticos de las notas tanto de los hombres como de las mujeres
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Ilustración 3 Prueba de Hipótesis
Al realizar una Prueba de hipotesis en la que se plantea lo siguiente:
Ho: Notas mujeres – Notas Hombres = 0 (Notas promedio iguales)
Ha: Notas mujeres – Notas Hombres ≠ 0 (Notas promedio diferentes)
Encontramos que el Valor-P= 0.0503218 es mayor que α= 0.05, por tanto se puede rechazar con un 95% de confianza, la idea que las notas promedio de las mujeres y las notas promedio de los hombres son diferentes, también esto se confirma con el intervalo de confianza el cual varia entre [-0.000292; 0.4082], ya que este intervalo incluye el valor de 0, que es indicativo que las muestras pueden ser iguales y se dice que la diferencia entre las notas promedio de ambos generos es nula.
- PRUEBA DE HIPOTESIS PARA AMBAS MUESTRAS
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Tabla 4 Datos estadísticos Notas promedio Semestre
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Ilustración 4 Prueba Hipótesis Notas Promedio Semestre
Al realizar una Prueba de hipotesis en la que se plantea lo siguiente:
Ho: Notas Promedio semestre = 3.5
Ha: Notas Promedio semestre ≠ 3.5
Encontramos que para una muestra de 100 estudiantes de Ingenieria el Valor-P = 0.0492 es menor que α= 0.05, por tanto se rechaza con un 95% de confianza, la idea que las notas promedio semestre son iguales a 3.5 aceptando la hipotesis alterna que muestra que los promedios son diferentes de 3.5, asimismo se confirma con el intervalo de confianza el cual varia entre [3.5003; 3.7076] que son valores que muestran que estos promedios de notas estan por encima de 3.5.
- Con la misma base de datos seleccionar una muestra aleatoria de 200 estudiantes del programa de ingenieria industrial y 200 estudiantes del programa de ingenieria mecánica.
- Prueba de Hipótesis de la proporcion de estudiantes de Ingeniería Industrial e Ingeniería Mecánica
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Tabla 5 Proporciones de géneros Ing. Industrial
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Tabla 6 Proporciones de géneros Ing. Mecánica
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Ilustración 5 Prueba de Hipótesis de la proporción de mujeres de Ingeniería Industrial y de Ingeniería Mecánica
Al realizar una Prueba de hipotesis en la que se plantea lo siguiente:
Ho: Mujeres Ing. Industrial – Mujeres Ing. Mecánica = 0
Ha: Mujeres Ing. Industrial – Mujeres Ing. Mecánica ≠ 0
Encontramos que el Valor-P= 0.0 es menor que α= 0.05, por tanto se puede rechazar con un 95% de nivel de confianza la hipotesis nula, es decir, se puede rechazar la idea que las proporciones de las mujeres en los programas de Ingenieria Industrial y mecanica son iguales (Ho), fallando a favor de la idea que son diferentes estas proporciones (Ha).
- Prueba de Hipotesis de la proporcion de las estudiantes mujeres de Ingenieria Mecánica
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Tabla 7 Proporciones de géneros Ing. Mecánica
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Ilustración 6 Prueba de Hipótesis de la proporción de las mujeres de Ing. Mecánica
Al realizar una Prueba de hipotesis en la que se plantea lo siguiente:
Ho: Proporcion de Mujeres Ing. Mecánica = 0.45
Ha: Proporcion de Mujeres Ing. Mecánica < 0.45
Encontramos que el Valor-P= 0.0 es menor que α= 0.05, por tanto se puede rechazar con un 95% de nivel de confianza la hipotesis nula, es decir, se puede rechazar la idea que la proporcion de las mujeres en el programa de Ingenieria Mecánica es igual a 0.45 (Ho), por lo cual podemos decir que esta proporcion es menor a 0.45 (Ha).
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