Pruebas de Hipótesis e Intervalos de Confianza

Presentado Por:

Andrés Mauricio Caicedo           C.C: 1121507014

Sebastián Patiño Giraldo         C.C: 1037600365

Estefani Arenas Guzmán                C.C: 1152684934

Diana Vanessa Velasco               C.C: 1085316046

1. Con la base de datos de los estudiantes de la facultad de ingeniería, determinar una muestra aleatoria de 50 datos con las notas por semestre de los estudiantes hombres y 50 datos para las estudiantes mujeres.

1. PRUEBA DE NORMALIDAD

• Para las Mujeres[pic 2]

Tabla 1 Prueba de Normalidad para las Mujeres

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Ilustración 1 Distribución Normal Notas Mujeres

Como podemos observar en la tabla de valores de la prueba de normalidad para las notas de las mujeres, en la cual nos muestran un Valor-P = 0.277967, se puede concluir que los datos de la muestra tienen una distribución normal ya que al ser este Valor-P > α=0.05, no se rechaza la hipótesis que nos dice que es una distribución normal con un 95% de confianza.

• Para los Hombres

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Tabla 2 Prueba de Normalidad para los Hombres

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Ilustración 2 Distribución Normal Notas Hombres

De Igual Manera para los datos obtenidos de la prueba de normalidad para las notas de los hombres se concluye con un 95% de confianza que los datos se distribuyen de manera normal ya que el Valor-P=0.984303 > α=0.05, confirmando que no se debe de rechazar la hipótesis que proviene de una distribución normal.

1. PRUEBA DE HIPOTESIS

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Tabla 3 Datos estadísticos de las notas tanto de los hombres como de las mujeres

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Ilustración 3 Prueba de Hipótesis

Al realizar una Prueba de hipotesis en la que se plantea lo siguiente:

Ho: Notas mujeres – Notas Hombres = 0 (Notas promedio iguales)

Ha: Notas mujeres – Notas Hombres ≠ 0 (Notas promedio diferentes)

Encontramos que el Valor-P= 0.0503218 es mayor que α= 0.05, por tanto se puede rechazar con un 95% de confianza, la idea que las notas promedio de las mujeres y las notas promedio de los hombres son  diferentes, también esto se confirma con el intervalo de confianza el cual varia entre [-0.000292; 0.4082], ya que este intervalo incluye el valor de 0, que es indicativo que las muestras pueden ser iguales y se dice que la diferencia entre las notas promedio de ambos generos es nula.

1. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA AMBAS MUESTRAS

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Tabla 4 Datos estadísticos Notas promedio Semestre

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Ilustración 4 Prueba Hipótesis Notas Promedio Semestre

Al realizar una Prueba de hipotesis en la que se plantea lo siguiente:

Ho: Notas Promedio semestre = 3.5

Ha: Notas Promedio semestre ≠ 3.5

Encontramos que para una muestra de 100 estudiantes de Ingenieria el Valor-P = 0.0492 es menor que α= 0.05, por tanto se rechaza con un 95% de confianza, la idea que las notas promedio semestre son iguales a 3.5 aceptando la hipotesis alterna que muestra que los promedios son diferentes de 3.5, asimismo se confirma con el intervalo de confianza el cual varia entre [3.5003; 3.7076] que son valores que muestran que estos promedios de notas estan por encima de 3.5.

1. Con la misma base de datos seleccionar una muestra aleatoria de 200 estudiantes del programa de ingenieria industrial y 200 estudiantes del programa de ingenieria mecánica.

1. Prueba de Hipótesis de la proporcion de estudiantes de Ingeniería Industrial e Ingeniería Mecánica

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Tabla 5 Proporciones de géneros Ing. Industrial

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Tabla 6 Proporciones de géneros Ing. Mecánica

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Ilustración 5 Prueba de Hipótesis de la proporción de mujeres de Ingeniería Industrial y de Ingeniería Mecánica

Al realizar una Prueba de hipotesis en la que se plantea lo siguiente:

Ho: Mujeres Ing. Industrial – Mujeres Ing. Mecánica = 0

Ha: Mujeres Ing. Industrial – Mujeres Ing. Mecánica  ≠ 0

Encontramos que el Valor-P= 0.0 es menor que α= 0.05, por tanto se puede rechazar con un 95% de nivel de confianza la hipotesis nula, es decir, se puede rechazar la idea que las proporciones de las mujeres en los programas de Ingenieria Industrial y mecanica son iguales (Ho), fallando a favor de la idea que son diferentes estas proporciones (Ha).

1. Prueba de Hipotesis de la proporcion de las estudiantes mujeres de Ingenieria Mecánica

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Tabla 7 Proporciones de géneros Ing. Mecánica

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Ilustración 6 Prueba de Hipótesis de la proporción de las mujeres de  Ing. Mecánica

Al realizar una Prueba de hipotesis en la que se plantea lo siguiente:

Ho: Proporcion de Mujeres Ing. Mecánica = 0.45

Ha: Proporcion de Mujeres Ing. Mecánica < 0.45

Encontramos que el Valor-P= 0.0 es menor que α= 0.05, por tanto se puede rechazar con un 95% de nivel de confianza la hipotesis nula, es decir, se puede rechazar la idea que la proporcion de las mujeres en el programa de Ingenieria Mecánica es igual a 0.45 (Ho), por lo cual podemos decir que esta proporcion es menor a 0.45 (Ha).

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