¿Que es y como se aplica la homotecia?

Introducción

En este tema queremos aprender como se utiliza la homotecia en nuestra vida cotidiana y en fin lo que es la homotecia.

Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor.

Cuando cambias a una figura de tamaño, ya sea más grande o más pequeña, pero es similar:

-Los ángulos no cambian.

-Los tamaños relativos son los mismos

Y como ya dijimos nuestro objetivo seria que relacionemos situaciones cotidianas a la razón de la homotecia desde el punto fijo de algo o alguien.

¿Que es y como se aplica la homotecia?

Las líneas rectas que unen los vértices correspondientes de dos figuras semejantes se intersecan en un punto, que se conoce como centro de homotecia. De la misma manera, a las figuras semejantes también se les denomina homotéticas.

Una homotecia requiere de una figura, un punto O (que llamamos el centro de la homotecia) y un numero K, llamado razón de homotecia (lo que indica cuanto aumenta, voltea o disminuye la figura en sus lados)

ahora si K toma valores mayores que 1 la figura aumenta, a si mismo se hace mas grande.

Y si K toma valores menos que 1 y más que 0 la figura disminuye

y finalmente si K toma valores negativos como -1 la figura gira y aumenta.

Ejemplos de la vida cotidiana como son:

• Las perspectivas de figuras ya sean árboles, calles, alturas, etc

• Las proyecciones de cine, diapositivas, transparencias, etc.

• La obtención de fotografías, croquis, mapas, planos, etc.

• Las maquetas, mapas en relieve, etc.

• Las visualizaciones en microscopios o telescopios.

1.-Las Proyecciones de cine

Esto implica, que cuando se construye la sala de cine, se deben hacer los cálculos necesarios para tener la certeza de que el tamaño de la imagen proyectada será del justo tamaño de la pantalla situada al frente de la sala, de otra forma podría proyectarse una imagen demasiado grande o pequeña lo que afectaría su claridad.

2.-fotografia, croquis, Mapas, Planos

El producto de dos homotecias de distinto centro es o bien otra homotecia, cuyo centro está alineado con los centros de las homotecias dadas y de razón el producto de las razones de dichas homotecias; lo mismo pasa cuando tomas una foto lo mismo pasa con las maquetas y un parecido se le tiene a los microscopios o telescopios.

Conclusión

Hoy aprendimos que de la homotecia

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