RENTAS DEFINICIÓN Y EJEMPLOS

1. RENTAS DEFINICIÓN Y EJEMPLOS:

Las rentas se definen como una distribución de capitales que se reparten a lo largo de una partición temporal, de forma que a cada uno de esos intervalos, también según algunos autores, periodo de maduración, le corresponde un solo capital, al que se denomina como término de la renta que se produce en el mismo.

Por ejemplo, un contrato de alquiler de un apartamento, por un periodo de 5 años, con pagos anuales de 3.000.000.

2. CLASIFICACION DE RENTAS:

Las rentas se pueden clasificar en función de los elementos que intervienen:

3. EXPLICACION DE CADA UNO DE LOS TIPOS DE RENTAS DANDO DOS EJEMPLOS DE CADA TIPO DE RENTAS:

1.- Según la definición de sus términos:

Renta cierta: Cuando los términos de la renta y su duración son conocidos.

Renta aleatoria: Cuando algunos de los anteriores elementos no es conocido.

2.- Según la cuantía de los términos:

Renta constante: Cuando la cuantía de los capitales es siempre la misma.

Renta variable: Cuando la cuantía de los capitales no es siempre la misma.

3.- Según su vencimiento:

Renta anticipada o prepagable: Cuando sus términos vencen al principio de cada periodo. O dicho de otro modo, si el inicio de la operación coincide con el vencimiento de un capital.

Renta vencida o postpagable: Cuando sus términos vencen al final de cada periodo. O dicho de otro modo, que desde el inicio de la operación hasta el vencimiento de un capital transcurre un periodo.

4.- Según su duración:

Renta temporal: Cuando la duración es finita.

Renta perpetua o indefinida: Cuando la duración es infinita.

5.- Según el punto de valoración:

Renta inmediata: Cuando el inicio o final de la operación financiera coincide con el inicio o final de la renta.

Renta no inmediata: Cuando el inicio de la operación es anterior al inicio de la renta o cuando el final de la operación es posterior al final de la renta.

4. EXPLICAR DE MANERA MAS EXTENSA, INDICANDO LAS FORMULAS A UTILIZAR PARA EL DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS NUMERICOS, REALIZAR DOS EJEMPLOS Y DOS EJERCICIOS NUMERICOS DE LOS TIPOS DE RENTAS QUE SE INDICAN. PARA ESTE PUNTO PUEDEN UTILIZAR LAS FORMULAS QUE SE ENCUENTRAN EN LA GUIA CORRESPONDIENTE A EL CUARTO CORTE.

Cálculo del valor actual

Comenzaremos por la renta constante más fácil, la que tiene como término la unidad (renta unitaria), cuya representación gráfica es la siguiente:

Aplicando la definición de valor actual y llevando los términos uno a uno, descontando en régimen de descuento compuesto al tanto de la renta i, desde donde están cada uno de los capitales hasta el origen se obtiene el valor actual, que se nota con la siguiente terminología anùi, donde n representa el número de capitales e i el tanto de valoración:

Que supone la suma de n términos en progresión geométrica decreciente de razón:

Que se puede calcular con la siguiente expresión:

Que permite sumar n términos en progresión decreciente, donde a1 es el primer término de la progresión, an es el último término y r es la razón.

Aplicando dicha fórmula a los términos actualizados de la renta y simplificando posteriormente:

Expresión que permite mover n capitales de una unidad monetaria equidistantes entre sí hasta su origen al tanto de interés i.

Sin embargo, el importe de los capitales no suele ser unitario. En el supuesto de encontrarnos con una renta constante cuyos términos fueran de cuantía c, el valor actual se representa por Anùi y se obtendría de la siguiente forma:

Sacando factor común el término c:

Donde el corchete es el valor actual de la renta unitaria, temporal, pospagable, inmediata y entera de n términos, anùi:

La expresión Anùi indica, pues, que la renta es constante de cuantía diferente de la unidad.

EJEMPLO 1

Calcular el valor actual de una renta de tres términos anuales vencidos de 100 euros cada uno a un tanto de interés del 10% efectivo anual.

Moviendo los capitales uno a uno:

Utilizando la renta:

Cálculo del valor final

Seguimos trabajando con la misma renta constante, unitaria, temporal –n capitales–, postpagable, inmediata y entera; pero ahora vamos a calcular su valor final, es decir, valoraremos todos los términos de la renta en su final (momento n), quedando gráficamente así:

Aplicando la definición de valor final y llevando los términos uno a uno, capitalizando en régimen de capitalización compuesta al tanto de la renta i, desde donde se encuentra cada uno hasta el final, se obtiene el valor final, que se nota con la siguiente terminología snùi siendo n el número de capitales e i el tanto de valoración:

Que no es sino la suma de n términos en progresión geométrica creciente de razón r = 1 + i, que se puede calcular

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