Realiza las siguientes integrales

1. Realiza las siguientes integrales

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1. Si una particula se mueve con una aceleracion de ; cuando la velocidad es igual a 2, la distancia es igual a 1. Encontrar una ecuacion para la velocidad en funcion de la distancia. [pic 8]

1. Supon que una pelota se mueve con una velocidad dada por el resultado del ejercicio 1, donde α = t, entonces encuentra una formula para la aceleracion y la distancia en funcion del tiempo, si .[pic 9]

1. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 60 pie de altura con una velocidad inicial de 40 ft/s. (a) ¿Cuánto tiempo tardara la piedra en alcanzar una altura maxima? (b) ¿Cuál es su maxima altura? (c) ¿Cuánto tiempo tardara la piedra en pasar por la azotea del edificio en su regreso? (d) ¿Cuál es su velocidad en ese instante? (e) ¿Cuál es la velocidad en ese instante? (e) ¿Cuánto tiempo tardara la piedra en llegar al suelo? (f) con que rapidez golpeara la piedra el suelo.    

1. Un transbordador espacial se eleva verticalmente con una aceleración constante de 10 yd/s2. Si un radar a 1200 yd de la plataforma de lanzamiento lo sigue, ¿Qué tan rápido gira el radar 8 s después del lanzamiento?

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1. Un bloque de hielo se desliza por un conducto con una aceleración constante de . El conducto mide 36 m de longitud y se requieren 4s para que el bloque llegue hasta la parte más baja. (a) ¿Cual es la velocidad inicial del bloque de hielo? (b) ¿Cuál es la rapidez del bloque de hielo cuando ha recorrido 12m? (c) ¿Cuánto tiempo tardara el bloque de hielo en recorrer 12m? [pic 11]

1. La grafica de  y el eje x desde -4 hasta 4. Encuentra el área bajo la curva.[pic 12]

1. Encontrar el valor de la integral, interpretando la respuesta como el área bajo la curva

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1. Determina la siguiente derivada.

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1. Determina la siguiente integral

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1. Calcula el área entre las curvas

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1. Calcule el volumen del solido generado al girar alrededor de la recta y = -3 la región limitada por .[pic 20]

1. Calcule el volumen del solido generado entre las curvas  y  al girar alrededor de la recta x = -3.[pic 21][pic 22]

1. Resuelve la siguiente ecuacion diferencial.

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1. Obtén la siguiente suma

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