Relación entre el movimiento circular y el movimiento armónico simple.
Enviado por sadai2799 • 8 de Octubre de 2016 • Práctica o problema • 292 Palabras (2 Páginas) • 329 Visitas
Relación entre el movimiento circular y el movimiento armónico simple.
Introducción:
Las funciones trigonométricas seno y coseno se pueden interpretar como coordenadas de un punto que se encuentran sobre una circunferencia trigonométrica, es decir una circunferencia de radio unitario.
X=cosθ
Y=senθ
Movimiento armónico simple.
Es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición pero en sentido opuesto
Cuando un objeto da una vuelta completa es decir un ciclo, las coordenadas también desarrollan una oscilación, por lo cual el periodo y la frecuencia de oscilación tienen el mismo valor numérico tanto en el movimiento circular como en el movimiento armónico simple.
Ecuaciones de movimiento que relaciona el ángulo θ, con la velocidad W, incluyendo el tiempo transcurrido. El valor máximo positivo en el movimiento armónico simple recibe el nombre de amplitud (A)
Ecuaciones de movimiento:
[pic 1]
DESARROLLO DE LA PRACTICA 1
En estas animaciones se muestra el movimiento armónico simple como una proyección del movimiento circular uniforme sobre ambos ejes.
Una circunferencia con radio unitario r = 1, la otra con r = 5
En la animación 1, se observa un objeto girando sobre una circunferencia trigonométrica, con una velocidad angular de 2.618hz, la animación permite observar las coordenadas de dicho objeto, los cuales están fuera del sistema de coordenadas.
En esta misma animación se observa simultáneamente que las coordenadas están oscilando este es un movimiento armónico simple.
La amplitud (A) en estos casos será de A=1 & A=5.
En nuestro caso la animación con A=1 el instante de tiempo es 3.9s, y con A=5 el instante de tiempo es 1.9s.
Hipótesis.
Con dichos datos se puede decir:
A=1 la coordenada X = -0.707; y la coordenada Y=-0.707
A=5 la coordenada X = 1.294; y la coordenada Y= -4.830
[pic 2] [pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6][pic 7]
[pic 8][pic 9]
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[pic 11]
[pic 12][pic 13]
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