Representa gráficamente las funciones dadas

Aplicaciones a la Economía

Ejercicio 1

En  una ciudad se realiza un estudio de mercado sobre el comportamiento de la oferta y la demanda de un determinado artículo, los resultados obtenidos quedaron caracterizados por las siguientes funciones:

                P = -3/5 q + 72       ;              p = 1/30 q2 + 24

en las que “q” representa las unidades del artículo y “p” el precio por unidad.

a)      Representa gráficamente las funciones dadas, en el mismo sistema coordenado, identificando cuál es  la función de oferta y cuál es la de demanda.

b)      Halla analíticamente el punto de equilibrio.

c)      Si se fija un precio de $24, analiza el comportamiento de la oferta y de la demanda.

d)      Halla el precio según la oferta y según la demanda para 24 unidades.

e)      Halla la expresión analítica de la función ingreso considerando la demanda.

f)      Halla el máximo ingreso.

Ejercicio 2

Un comerciante dispone de $8.000 para adquirir artefactos electrónicos. Su proveedor le ofrece dos marcas diferentes, una marca H y la otra R. Si se gasta todo su presupuesto en H puede comprar 25 artefactos, análogamente puede comprar 20 artefactos R.

a)      Halla el precio unitario de cada marca.

b)      Establece la curva de presupuesto que caracteriza las diferentes combinaciones de las cantidades de cada marca que puede adquirir.

c)      Si compra 20 artefactos H, calcula el máximo que puede comprar de la marca R.

d)      Si decide invertir como máximo $6.000 en la marca H. ¿ Cuántos artefactos puede comprar de la marca R, manteniendo el presupuesto original? 

Ejercicio 3

En  una ciudad se realiza un estudio de mercado sobre el comportamiento de la oferta y la demanda de un determinado artículo. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

        *        La oferta quedó caracterizada por la función     p = 1/30 q2 + 24   en la que “q” representa las unidades del artículo y “p” el precio por unidad.

            * La demanda tiene un comportamiento lineal, siendo la máxima demanda de 120 unidades, y por cada aumento en 10 unidades el precio disminuye en $6

a) Halla  la función que caracteriza la demanda.

b) Representa gráficamente la función de oferta y demanda, en el mismo sistema coordenado.

c) Halla analíticamente el punto de equilibrio.

d) Si se fija un precio de $60, determinar si hay un exceso de oferta o de demanda y calcúlalo.

e) Halla la expresión analítica de la función ingreso considerando la demanda.

f) Halla el máximo ingreso.

Ejercicio 4 

Una fábrica tiene un costo fijo mensual de $ 24.000, siendo el costo de la mano de obra y materia prima de $3 por unidad producida. El producto se vende al mercado a $7 por unidad de producto.

a)      Calcula el ingreso al venderse 2.000 unidades mensuales.

b)      Si se desea obtener un beneficio o utilidad mayor o igual a $20.000, calcula la cantidad de producto que debe venderse.

c)      Halla las coordenadas del punto de equilibrio entre el ingreso y el costo e interpreta el resultado obtenido.

d)      Grafica en el mismo sistema de ejes, las funciones: Costo, Ingreso y Beneficio. 

Ejercicio 5 

Un comerciante dispone de $4.000 para adquirir artefactos electrónicos. Su proveedor le ofrece dos marcas diferentes, una marca H y otra R. Si se gasta todo su presupuesto en H puede comprar 25 artefactos, análogamente puede comprar 20 artefactos R.

a)      Halla el precio unitario de cada marca.

b)      Establece la curva de presupuesto que caracteriza las diferentes combinaciones de las cantidades de cada marca que puede adquirir.

c)      Si compra 10 artefactos H, calcula el máximo que puede comprar de la marca R.

d)      Si decide invertir como máximo $800 en la marca H. ¿Cuántos artefactos puede comprar de la marca R, manteniendo el presupuesto original?

Ejercicio 6

En  una ciudad se realiza un estudio de mercado sobre el comportamiento de la oferta y la demanda de un determinado artículo, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

...